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諧波解耦合Decoupling Harmonic
圖4、失真波形之傅立葉級數表示
由於廠內模鑄式變壓器供電下游皆
為精密重要設備，這些非線性設備
會導致交流電流和電壓穩態波形的
畸變。上小節變壓器是基頻等效電
60 Hz
(h=1) 路，因此，若現場電錶若無基頻功
能，就必須把電壓和電流有效值藉
180 Hz 由諧波解耦合技術，將有效值還原
(h=3)
成正弦波(基本波)，這樣才可以代
300 Hz 入 圖3(d)的模型。以電壓為例，推
(h=5)
導電壓諧波解耦合模型如下。
420 Hz
(h=7) – 步驟一：電壓畸變因數(Voltage
540 Hz DistortionFactor, VDF)，又稱電
(h=9)
壓總諧波失真率THDV，被定義
660 Hz
任何週期性波形 (h=11) 如(5)式。
780 Hz
(h=13)
.................. (5)
– 步驟二：將電壓的有效值採用
THD表示如下
..... (6)
– 步驟二：流過激磁分支的電流遠 諧波解耦合模型
小於變壓器的負載電流，實際上 Decoupling Harmonic model 同理，電流諧波解耦合模型的計算
典型的電力變壓器，其激磁電流
式，可參考上述步驟獲得。
約為滿載電流的 2%~3%，所以 基本概念 Basic Concept
原始變壓器模型可再簡化近似，
傳統的電力系統分量，如有效值
如 圖3(c)所示。 實現方式
rms、功率(虛功率Q、主動功率P、
Implementation Process
– 步驟三：由於本文提出的模鑄式 視在功率S)、功率因數PF以及相序
變壓器匝數比的即時監控技術， 都是在正弦波基頻的情況下所定義 以上論述得知匝比值預警的理論基
應用層面可將激磁電流忽略，不 的。也就是說，諧波失真出現時， 礎相當簡單，但真正落實於監控平
會引起嚴重的誤差，故變壓器 電力系統不再是操作在正弦的情況 台(Power SCADA)仍有許多重要細
等效電路可再化簡，如 圖3(d)所 下。我們將一個電壓畸變的週期函 節是要注意的， 圖5為匝比實現步
示。 數展開成傅立葉級數，表示如下。 驟流程圖，說明如下。
– 步驟四： 圖3(d)近似等效電路接 .......... (4)
上負載後，依負載性質的不同， 硬體
會引起相位不同的壓降。 圖3(d) 其中，v h 第h次諧波峰值電壓；φ h 請工程師人員先查明電錶型錄相關
第h次諧波相位電壓；ω 0 基本波角 規格，施作前請至現場確認讀值和
電壓和電流關係如(2)式所示，為
頻率。 圖4說明任何週期性的失真 回傳至監控平台的資訊是否一致。
對匝比值進行監測故再將(2)式改
寫為(3)式。 波形可以被表示成一組正弦函數的 確認完畢後進行前置作業。
和。當一個波形從一個週期到下一
..... (2) 個週期是完全相同的，它就能被表 前置作業
示成一組純正弦波形的和，其中每 匝比預警系統需要的參數包括：變
...... (3)
一個正弦函數的頻率都是該失真波 壓器一次側和二次側各相電壓、變
其中，V P 、V S 為變壓器一次和二 形之基本頻率的整數倍。這個倍數 壓器二次側各相電流、各相功率因
次側電壓相量、I P 為變壓器二次側 數、電流總諧波失真率、電壓總諧
被稱為基本波的諧波(harmonic)，
電流相量，可透過現場電錶回傳獲 波失真率；另外也包括變壓器竣工
這些正弦函數的和就被稱為傅立葉
得；R eqs 、X eqs 為變壓器等效繞組和 資料，如變壓器接線方式、阻抗百
級數(Fourier series)。
電抗，可藉由變壓器名牌或詢問製 分比、額定電壓、額定容量等。待
造廠商得知。 確認蒐集以上資訊後即可代入匝比
FACILITY JOURNAL JUNE 2019 23
