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則可得到第二項

圖二、來源點與觀查點之正逆向關係

如此(7)式顯然可以得到

[4]
& Zhai 所開發以「機率法」為基礎的運算模式。
考慮如下的污染物濃度輸送方程式如下：
(7)式的物理意義即為來自各源點的皆有
可能抵達某一觀查點，而由此觀察點也可
以回溯到各可能的來源點，如圖二所示。
原有的(5)式(即「自洽方程式」)若考
慮「時間反衍」，也就是從已偵側到污染
物的時間T，反推回原來污染物釋放的時
若(1)對Ms微分(即求FLP)，則(1)式可改寫如下 間原點，因時間無法以遞減方式前進(即
時間的計算不能「負」的時間)，因此我
們考慮以 取代T，以確保計算時
間仍為正，但(5)式則改寫為
其中

為了求解 ，我們先將(1)式再改寫如下(即Forward equation)

從而我們可以得到
接著再考慮一組「自洽方程式」(Adjoint equation)如下

接著將 可以得到

從而FLP便可求得

接著對整個流場及時間區域(即(6)式)作積分

以目前本研究所要分析的問題，屬於
多重偵測點、已知擴散時間的條件性
ALP問題；因此對空間中多重偵測點
在上式第一項中若 以及 ，則
的情況下，空間中每一
點為「可能」污染發生源之一組可能濃
度分布為 ，因此其「可
同時，若

NEW FAB TECHNOLOGY JOURNAL APRIL 2012 25