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表1、污染物濃度分布圖技術比較 9 10
項目 空間量測技術 流體力學技術(CFD)
所需參數 污染物的濃度及位置 出風/迴風口風速、風量、污染濃度、實體空間障礙物位置、
污染源位置
優點 1.參數單純，可即時出圖 1.考量參數較多，與實際情況較貼近。
2.不須人為經驗判斷 2.可模擬預測改善後狀態
缺點 1.需達足夠實際點數目，才能達較佳的解析度 1.若模擬參數假設錯誤，則與實際值差異甚大，需足夠經驗判斷出圖結果
2.無法模擬預測改善後狀態 2.出圖計算時間較久，非即時

另一種為計算流體力學(Computation Fluid Dynam- 2.2. 克利金法 (Kriging)
ics, CFD)，為一套整合流體力學、數值方法等方式，透過
克利金法是地理統計(Geostatistics)上的一種方法 ，
[8]
電腦模擬空間中速度場、污染物濃度場等狀況，可更真實
在形式上與反距離權重法相當類似，唯獨在權重的運算過
呈現實際濃度分布狀態 。但因CFD軟體中需考量較多限
[3]
程相當複雜，推估未知點的過程第一是空間結構的分析，
制條件，欲執行模擬工作，需提供空間大小，污染源數量
由已知點的數值來分析資料數值間大小差異和其空間分佈
，及相關機台硬體配置圖以建立基礎模型；亦需調查環境
的關係，並產生一個變異圖(variogram)作為內插法適用性
相關設備數據如無塵室空調系統入出口風速、風量、污染
的判斷；第二是以平均法或移動視窗法來計算每個網格的
濃度讀值、各實體空間(如 : 人數流量、機台設備位置、桌
數值，樣本點的權重在第一個過程中所產生的空間連續方
、椅等障礙物)，及污染源位置。其模擬相關資訊皆會影響
程來決定。克利金法假設說屬性的空間變異不是完全的隨
到模擬結果，且需花費大量時間在模擬出圖，一旦參數設
機性(stochastic)或是完全的決定性(deterministic)，而空間
定錯誤，其模擬結果將與實際值相差甚遠。
的變異包含三要素 : ①空間相關要素；②偏移值(dift)或結
綜觀上述兩者方法的優缺點，如 表1所示，為因應無
構(structure)；③隨機誤差。其中偏移值(dift)的存在與否
塵室即時的參數變化及快速出圖呈現所需，計算流體力學
與區域變數的解釋導致了不同克利金法的發展。克利金法
需耗費更多時間在參數的確認及繪圖的製作上，故本文採
在實際運算上分為一般克利金法(Ordinary Kriging,O.K.)與
用空間推估法進行濃度分布圖繪製。常用的空間推估法包
通用克利金法(Universal Kriging, U.K.)。前者假設資料在空
括反距離權重法(Inverse Distance Weighted)、克利金法
間變數不受任何結構因素影響；後者則是假設資料在空間
(Kringing)及平滑曲面法(Spline)等，通常資料具備連續性
變數上會受結構因素所影響。
及可傳播的性質時，較適合使用此方法製圖，其中又以反
距離權重法及克利金法相關研究居多，例如PM2.5空污地 • 一般克利金法(Ordinary Kriging) :
[6]
[4]
圖 、水源污染的分布 、降雨量分布 等研究。 一般克利金法假設偏移值(dift)是不存在的，著重在空
[5]
間相關要素，衡量所選已知點之空間相關程度的度量是半
2.1. 反距離權重法 (Inverse Distance Weighted, IDW)
變異數(semi-variance)，公式如下 :
針對每一個未知的數值進行推估，反距離權重法是利
1 n 2
(
用鄰近已知點的數值來進行加權運算，所給的權重依照距 r h) = 2n ∑ z ( ( )− z ( + h ))
=1
離遠近來計算，其概念為一個未知的點，它被周圍已知點
h是樣本點間的距離，n是被h分出的成對樣本數，z值
[7]
的值的影響程度與距離成反比 ，距離越遠影響程度越小
是屬性值。如果在點與點之間有存在著空間相依性，距離
，影響的程度是以未知點和已知點之間距離的次方表示。
較近的點，它們的值會比距離較遠的點的值接近。在具有
公式如下 :
空間相關性時r I 會隨著h的增加而增加。在不同距離的半
㖋 N 㖋 N 變異數算出後，可繪製出半變異元模型圖(semi-variogram
f ( ) ∑ W d�)Z� / 㖋 ∑ W d ( ) 㖋
(
=1 =1
)，y軸代表r I ，x軸代表I，半變異元模型圖，如 圖1所示
其中W(d )是權重方程式，Z是第i個已知點的數值，d i ，可分成三部分 : ①碎塊效應(nugget)，是在距離為0時的
i
i
是i點到未知點之間的距離。
半變異數，代表空間雜訊；②範圍(range)，是空間先關部
反距離權重法(Inverse Distance Weighted, IDW)之空 分，它顯示半變異數隨著距離增加，超過範圍的半變異數
間內插數學函數，依模式不同搜尋半徑型式(Search Radiu ，將是持平狀態；③基值(still)，達到持平狀態的r I 值。
-s Type)，可分為可變式(Variable)反距離權重法及固定式 半變異元圖將半變異元圖將半變異數與距離聯合起來
(Fixed)反距離權重法。 ，它可單獨用來度量空間的相關性。但在克利金法中是用

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