交流低壓電容盤電抗器的選用與運轉經驗

前言

現今高科技廠房大量使用不斷電電源系統(Uninterruptible Power Supply, UPS)裝置的目的是增進電力系統可靠度(Reliability)。廠內UPS運轉操作模式可分為INV模式和節能(Economy, ECO)模式，兩者之間的工作原理與優劣比較如下：。第一、NV模式(又稱On-line 線上模式)：輸入交流電源經由前級的整流器(Rectifier)換成直流電，再透過後級的逆變器(Inverter)將直流電轉成交流電輸出，由於下游負載產生的諧波受逆變器隔離，故諧波不能直接回灌到輸入電源側，因此，採用INV模式操作其輸入側(變電站)電力品質較佳。第二、ECO模式(又稱Energy Saving Mode, ESM)：輸入交流電僅經過靜態開關(Static Switch)將電供給至下游負載使用，由於UPS操作在ECO模式時，可減少功率級電子元件切換造成的電力損失，故可節省電費支出，同時落實國內高科技廠房節能減碳的政策目標，因此，各廠UPS均以ECO模式作為標準的工作模式。不幸的是，UPS輸出下游負載的諧波可直接藉由靜態開關回灌到輸入電源側，導致電源側系統的諧波增高，以五次諧波最高，影響系統穩定運轉。有鑑於此，如何治理變電站諧波成為當前廠務系統一項重要的課題。

現今工業界治理諧波最為常見的兩大手法分別為安裝被動式濾波器(Passive Filter)與主動式濾波器(Active Filter)，被動式濾波器技術成熟、穩定可靠度高、補償容量大，以及主要可針對電力系統低次諧波進行諧波改善，故被廣泛使用在工業界當中。它的工作原理簡單，是針對欲治理的諧波頻率提供一個低阻抗路徑，達到吸收諧波之目的，仍要注意到的是，往往隨時間電力系統特性的改變(如UPS從INV模式改為ECO模式)，又或者是選用不適合和不正確的被動式濾波器，除導致無法有效濾除諧波外，甚至還可能擴大諧波事故。為求廠務電力系統的運定運轉，思考如何選用一個正確且適當的被動式濾波器進行諧波改善是非常重要的，換句話說，串聯電抗器(百分比值)如何才可以與欲消除的諧波頻率做匹配，達到系統諧波的改善。

目前廠內裝設的被動式濾波器可區分成兩種，分別為4.04%(廠內又稱諧波濾波器)和6.06%(廠內又稱進相電容器)的串聯電抗器，本文計畫目標是針對現行被動式濾波器4.04%與6.06%的選用做分析與檢討，並兼具分析實務運轉面的問題，並先提出改善方針：第一，當系統同時存在兩種以上較高諧波成分時，除針對現行被動式濾波器(4.04%與6.06%)做選用上的差異分析外，並提出其它選用的改善方案；第二，當被動式濾波器電容器老化時，分析諧波放大對系統穩定運轉的影響和濾波器過載可能，檢討後提出被動式濾波器未來諧振頻率偏移的改善，延緩電容器老化時間，降低濾波器過載事件，使系統高效穩定運轉，俾期提供後續運轉和設計人員參考與應用。

諧波術語和名詞

諧波(Harmonic)

對週期性交流進行傅立葉級數分解，獲得頻率大於基波頻率整數倍的分量。

特徵諧波頻率(Characteristic Harmonics)

非線性負載操作在正常情況下產生的諧波電流分量。

功率因數(Power Factor, PF)

有效功率(P)與視在功率(S)的比值。

總諧波失真率(Total Harmonic Distortion, THD)

週期性交流電中諧波含量均方根值與基波分量均方根值之比(百分比數表示)，電壓總諧波失真表示為THDV，電流總諧波失真表示為THDI。

調諧次數(Turning Harmonic Order)

在調諧次數下，濾波器阻抗可能發生最小值或最大值。

調諧濾波器(Tuned Filter)與失諧濾波器(Detuned Filter)

調諧濾波器是指調諧頻率低於特徵諧波頻率10%以內。失諧濾波器是指調諧頻率低於超過特徵諧波頻率10%以外的範圍。

諧波放大(Harmonic Amplification)

系統投入濾波器後(改善後)，濾波器或系統的諧波電流大於未投入濾波器(改善前)前的諧波電流。

調諧因子(Tuning Factor)

電感抗(XL)與電容抗(XC)比值，指串聯電抗率，如低壓電容盤6.06%電抗器，即指調諧因子或電抗率為6.06%

文獻探討

選用一個設計不正確或不適當的被動式濾波器，反而將造成更嚴重的電力諧波事故，以下為近來發生的兩個電力諧波案例，希望從過往的電力事故中獲取學習到經驗值，以避免此類問題再次發生。

案例一為並聯共振擴大諧波汙染事故，某一石油輸送的加壓變電站系統，使用兩台變壓器(69kV/25kV)分別供電給兩組變速的馬達負載使用，負載諧波電流特性為六步脈波和總額定容量為7.1MVA，改善前選用3.6MVAR電容器組作功率因數改善(0%串聯電抗率)。當電容器投入後，兩組馬達運轉在原額定容量的76%，此時電壓異常，電壓總諧波失真從3.71%上升到7.92%。經由現場量測與模擬結果驗證是電容器投入與電力系統引起並聯共振導致。因此，選用五次和七次的單通被動式濾波器取代原先電容器，即串聯4%與2%電抗器，改善後電壓的總諧波失真變為1.1%。

案例二為偶次級諧波異常擴大諧波事故，某一石化工廠為了改善工廠整流性負載產生的諧波電流，在負載側採用五次和七次單通被動式濾波器。受系統阻抗改變使得系統並聯的諧振點靠近於四級，導致負載四次諧波電流被異常放大，使整流性負載被迫停止運轉。因此，重新選用被動式濾波器，即將原本七次單通被動式濾波器的電容拆離一半，使並聯共振點偏移，遠離四次諧波。

經上述得知串聯電抗率的選用值與系統串、並聯共振存有密切關係，若串聯電抗率不當的選用將嚴重影響到系統的供電電力品質；反之，選用得宜的話，即能幫助系統更穩定、確效、可靠的運轉。本文將提供選用串聯電抗率的機制表以方便工程師查詢，並針對台積公司既設交流低壓電容盤4.04%和6.06%電抗器，做分析比較與實務的運轉經驗分享。

諧波成因與被動式濾波器

諧波成因

非線性負載產生的諧波，工業界最常見的改善方法是採用被動式濾波器進行治理，由於不同類型的負載產生的諧波頻率不同，不同的諧波頻率可能造成不同的事故，因此，針對不同諧波頻率成分的消除應有不同的改善策略。以下先針對負載諧波的成因進行介紹。

• 次級諧波是由旋轉電機負載(馬達)所產生的。
• 特性諧波是由閘流體整流設備(UPS和VFD)所產生。
• 偶次諧波是由非對稱性設備((電弧爐和三相不平衡)所產生。
• 三倍頻諧波可由單相閘流體、變壓器、螢光燈等負載產生。
• 間級或者是非整數級諧波可由脈寬調變設備(Pulse Width Modu-lation, PWM)等負載產生。

選用種類的定義與設計

濾波器架構

被動式濾波裝置是由電容器和電抗器適當組合成的，與諧波電流源並聯運轉，具有濾波功能與兼具虛功補償的功能。 圖1為典型電力系統安置被動式濾波器的架構圖，其中被動式濾波器可由一組或多組單調式濾波器組成，甚至有時再加上一組高通濾波器。單調式濾波器係利用串聯共振原理，針對特定頻率，使被動式濾波器阻抗呈現最小阻抗的狀態，吸取大量特定頻率的諧波電流，達到改善系統電力品質的目的。

設計原則

在確定的系統和諧波條件下，被動式濾波器設計主要目的是使電力品質滿足在運轉規範限制值之下，包括：電壓總諧波失真率、注入系統的各次電流諧波比率、電流總諧波失真率、功率因數等。被動式濾波器設計要避免並聯共振發生，保證濾波器裝置能夠安全可靠滿足運轉條件，並同時符合經濟要求。

一般被動式濾波器裝設地點會選擇與諧波源同一個匯流排，目的在於諧波尚未流入系統前已被濾波器吸收，然而，對於濾除諧波電流量的大小，則取決於設計是否妥當。因此，被動式濾波器設計上大致可分成以下幾個步驟：

• 確定諧波濾波器裝置方案
  取得供電系統最小短路容量、輸電線/饋線距離與阻抗、主變容量與阻抗、供電系統電壓與頻率、負載特性、諧波源特性。計算最小短路電流與負載電流比值，評析是否滿足諧波管制標準，接續決定欲改善的諧波次數。原則上，各項資料應該採用實際量測或可靠的計算值，但可依實際具體情況做合理性的近似處理，如系統電阻很小，可將其忽略不計。
• 滿足虛功補償要求
• 決定諧波濾波器裝置參數
• 選定諧波濾波器各裝置的額定值
  參數選擇中，要考慮現有系統情況，並且也要兼顧未來發展。濾波器主要設備如電容器和電抗器，由於製程上和量測上有不可避免的誤差，以及系統頻率、環境溫度等變化，都會造成濾波器調諧頻率偏移，這些可能出現的誤差都是參數選擇重要的依據。由於濾波器設備的參數選擇牽扯到各種技術的指標(如諧波電壓、諧波電流、虛功補償量)、安全限制(電容器過電壓、過電流和容量平衡)及經濟效益(投資報酬率與損耗)，因此，往往需要經過多個比較後才能確定方案。
• 模擬分析

計算公式

選用適當被動式濾波器做系統的諧波改善前，需要熟悉被動式濾波器的基礎理論，以下精簡列述常見的公式，包括：調節頻率f₀ (串聯共振頻率)和調諧級數h₀ (意思是將調諧頻率標準化)、串聯電抗率p (調諧因子，意思是電感抗X_L與電容抗X_C的比率)、電容器的兩端電壓V_C、被動式濾波器的容量Q_F，詳細描述如下。

• 系統在調諧頻率(f₀)下，被動式濾波器等效阻抗(Z_F)為零，表示為：
  .....................(1)
  
  整理(1)式，濾波器調諧頻率(f₀)可表示為
  .....................(2)


• 串聯電抗率(p)定義為電感抗(X_L)與電容抗(X_C)之比，與(2)式整理後，濾波器調諧級數(h₀)與串聯電抗率(p)的關係，表示為：
  .....................(3)


• 電容器的兩端電壓(V_C)與串聯電抗率(p)有關，與(2)-(3)式整理後，表示為：
  .....................(4)
  
  電容器串聯電抗器作為被動式濾波器使用時，根據(4)式發現，電容器兩端電壓會超過系統標稱電壓(V_bus)。
• 被動式濾波器的容量(Q_F)可被計算為：
  .....................(5)

種類定義

我們所選用的被動式濾波器可區分成兩類：調諧濾波器和失諧濾波器。IEC 61642-1997規範定義： 所選用的被動式濾波器之調諧頻率(串聯共振頻率)落在負載特徵頻率的90%至100%之間，稱為調諧濾波器(Tuned filter)；所選用的被動式濾波器之調諧頻率(串聯共振頻率)小於負載特徵頻率的90%，稱為失諧濾波器(De-tuned filter)。

舉例來說， 圖2所量測到的兩筆諧波資料(N4-A與N4-B)，五次諧波300Hz成分最高(特徵諧波)，並判定為三相全橋整流器引起(6-脈波)，此時，若選用的被動式濾波器之調諧頻率操作在290Hz至300Hz之間，即稱調諧濾波器，若選用的被動式濾波器之調諧頻率操作在290Hz以下時，即稱失諧濾波器。廠內所採用的串聯電抗器4.04%、6.06%，根據(3)式計算，可得調諧頻率為298.5Hz、243.7Hz，因此，針對五次諧波改善的4.04%即稱為調諧濾波器，而6.06%即稱為失諧濾波器。

此外， 表1彙整出選用串聯電抗器與治理諧波頻率的表格，方便相關設計人員與工程師參考，例如，治理系統五次諧波時，若採用調諧濾波器時，被動式濾波器的串聯電抗率可選擇在4%至4.94%之間(廠內選用4.04%)，若採用失諧濾波器時，被動式濾波器的的串聯電抗率則小於4.94%。以上對於濾波器種類定義的概念非常重要，方能理解文章後續的分析和探討。

計算範例

利用(1)-(5)式，可計算被動式濾波器相關參數，計算結果如 表2所示，由此可見，選用串聯電抗器4.04%的調諧頻率為298.5Hz，選用6.06%串聯電抗器的調諧頻率為243.7Hz。此外，發現當串聯電抗率增加時，被動式濾波器內部元件的電流與電壓將增加，因此，選用6.06%串聯電抗器的成本、體積將大於4.04%串聯電抗器。

選用的差異分析

頻率響應

圖3為4.04%和6.06%被動式濾波器的阻抗頻率響應圖，結果顯示：選用4.04%被動式濾波器時，可為系統的五次諧波可提供一個低阻抗路徑(幾乎為零)；選用6.06%被動式濾波器時，可為系統的四次諧波提供一個低阻抗路徑(幾乎為零)，因此驗證了(1)式和(3)式。

諧波電流係數

選用不同串聯電抗器接入電力系統後，開始進行分析系統諧波的流向，「諧波電流系數」用以評估系統諧波是否得到改善(電感性)，又或者被放大(電容性)，定義如(6)式，簡單來說，係數值小於1系統諧波得到改善，係數值大於1系統諧波則被放大。 圖4為典型廠內電力系統諧波模型的示意圖和等效電路圖，其中變壓器(XTR)規格：容量4000kVA、高壓側22.8kV、低壓側480V、阻抗8%，請注意到 圖4右，非線性負載產生的諧波電流是採等效電流源注入至電力系統當中。

.....................(6)

參照 表2參數，根據式(6)之諧波電流係數定義，可繪製出諧波電流係數的頻率響應圖 圖5，結果顯示：選用4.04%與6.06%被動濾波器的「最高諧波電流係數」分別為13.41和5.50倍，頻率區間約落在四倍率附近；換句話說，選用4.04%與6.06%被動式濾波器時，要特別注意整體系統諧波電流的成分當中，四次諧波值應愈極愈低好。

舉例來說， 圖2所量測資料顯示該整體系統的四次諧波電流值不高，故選用此兩種被動式濾波器四次諧波放大的效應則不明顯。

將諧波電流係數取樣出整數倍彙整於 表3，方便後續諧波的分析。應用說明：

• 圖2 N4-B量測資料顯示，為改善前系統的五次諧波電流280.2A，若選用4.04%被動式濾波器時，查 表3得知諧波電流係數為0.04，變壓器(XTR)五次諧波的電流值可由280.2A降低至11.2A(=280.2×0.04)，4.04%被動式濾波器吸收五次諧波電流為269A(=280.2-11.2)。
• 圖2 N4-A量測資料顯示，為改善前系統的五次諧波電流562.2A，若選用6.06%被動式濾波器時，查 表3得知諧波電流係數為0.67，變壓器(XTR)五次諧波的電流值可由562.2A降低至376.7A(=562.2×0.67)，6.06%被動式濾波器吸收五次諧波電流為185.5A(=562.2-376.7)。

選用的差異分析

上文說明 表3在諧波電流分析的應用，故以下分析選用不同被動式濾波器對於系統諧波效能的改善為何。根據 圖2 N4-B量測到的諧波電流資料值，修改出三種不同負載諧波的情境，進行諧波電流的分析，得知4.04%和6.06%被動式濾波器的選用對於系統改善諧波的差異性。分析結果如 表4，詳細說明如下。

• 情境一：改善前系統最高的諧波電流為三次298.8A，若選用4.04%和6.06%被動式濾波器，結果顯示，系統的三次諧波電流不減反增(4.04%變為349A、6.06%變為374.2A)，電流諧波失真率THDI未改善，表示治理系統三次諧波並不適合選用4.04%和6.06%被動式濾波器。
• 情境二：改善前系統最高的諧波電流為五次280.2A，若選用4.04%被動式濾波器，結果顯示，系統的五次諧波電流將大幅下降(4.04%變為10.7A)，若選用6.06%被動式濾波器時，系統的五次諧波電流改善效果不彰(6.06%變為187.6A)。
• 情境三：改善前系統最高的諧波電流為七次229.5A，若選用4.04%和6.06%被動式濾波器，結果顯示，發現系統的七次諧波電流僅能被抑制住(4.04%變為152.1A、6.06%變為183.1A)。

綜合以上，4.04%被動式濾波器僅在情境二條件下，才稱作調諧濾波器，故能有效濾除系統的五次諧波。剩餘情境選用的被動式濾波器則稱為失諧濾波器，僅能抑制系統部份或些許的諧波，改善系統總諧波失真效能不大。因此，選用串聯電抗器治理諧波前，我們要先掌握系統的主要特徵諧波(即量測到最高含量的諧波電流發生的頻率為何)，再選用「調諧濾波器」治理諧波，然後根據調諧濾波器的定義，選擇適當的串聯電抗器比率值。彙整資料如 表1。

運轉經驗的應用分析

兩組諧波電流偏高

以下分析若系統兩種較高成分的諧波電流時，應如何做適當改善、串聯電抗器應當如何選擇。同理，根據 圖2 N4-B量測到的諧波電流做修改(改善前：系統三次諧波電流198.8A、五次諧波電流280.2A)，模擬四種的改善方案。分析結果請見 表5，詳細說明如下。

• 方案一：選用原先4.04%被動式濾波器，結果顯示系統五次諧波被消除(電流大幅下降至10.7A)，系統三次諧波電流仍未改善(電流放大至232.2A)。
• 方案二：選用原先6.06%被動式濾波器，結果顯示系統五次諧波可被抑制(電流可抑制到187.6A)，系統三次諧波電流仍未改善(電流放大至248.9A)。
• 方案三：選用11.1%被動式濾波器，結果顯示系統三次諧波被消除(電流大幅下降至18A)，系統五次諧波可被抑制(電流可抑制到245.6A)。方案三無諧波放大現象。
• 方案四：被動式濾波器操作可分為四段，前兩段選用4.2%與後兩段11.8%，結果顯示系統三次和五次諧波電流同時被抑制，改善後的總諧波電流失真率(THDI)最低，效果最佳。4.2%和11.8%的阻抗與諧波電流係數頻率響應圖，如 圖6所示

  圖6、被動式濾波器（4.2%+11.8%）之阻抗與諧波電流係數的頻率響應

  

電容器衰減

以上分析如何選用被動式濾波器來治理系統的諧波，然而在運轉經驗中，常常因為電容器的老化(電容值衰減)，導致被動式濾波器發生跳脫事件，造成運轉人員的負荷，因此以下有必要做出電容器老化(電容值衰減)對系統諧波/被動式濾波器吸收諧波的影響。分析結果請見 表6 (針對系統諧波)、 表7 (針對濾波器吸收的諧波)，詳細說明如下。

• 理想情況下，電容器衰減值為零，欲治理系統五次諧波時，選用調諧濾波器(4.04%被動式諧波濾波器)，能大幅吸收系統五次諧波電流，而流進系統五次諧波電流剩下10.7A。
• 接續分析四種電容器老化的情境，衰減率分別為2.5%、5.0%、7.5%、10%，導致4.04%被動式濾波器調諧頻率偏移至302.3 Hz、306.3 Hz、310.4 Hz、314.6 Hz；結果顯示，4.04%被動式濾波器吸收五次諧波電流紛紛超過原電流280.2A，意味著，4.04%被動式濾波器操作於電容性區間(諧波放大)，隨諧波電流放大增加、濾波器溫度上升、電容器衰減老化更加劇嚴重，以及調諧頻率再次偏移，然後又再一次放大更多的諧波電流等惡性循環，最後導致濾波器過載，產生開關跳脫事故，且四段的開關跳脫是一系列連鎖效應。

綜合以上，發現4.04%被動式濾波器之調諧頻率設計在298.5Hz，太靠近五次諧波，只要電容器稍微衰減3%，濾波器將面臨跳脫的風險。因此考量到電抗器與電容器製造上的誤差(電容器環境溫度變化約±2%、製造誤差約±3%，故電容器誤差ΔC/C約±5%；電感器誤差ΔL/L約±3%)，故調諧濾波器之調諧頻率將落在系統特徵諧波的0.962倍至1.036倍之間，也就是說，選用小於4.32%至4.04%之間的被動式濾波器，能延長因電容器老化導致濾波器過載問題的發生。

結論

本文完成被動式濾波器(4.04%和6.06%)選用的差異分析，以及電容器老化(4.04%)對系統的影響，分析結果皆符合實務上的運轉經驗。針對低諧波率和低功率因數的系統，選用被動式濾波器6.06%可抑制系統部分諧波，其中五次諧波可吸收33%，表示被動式濾波器6.06%主以功率因數改善輔以諧波抑制。當系統諧波增加(UPS由INV模式切成ECO模式)，分析結果證實了選用被動式濾波器4.04%能有效吸收五次諧波達96%，諧波失真率大幅改善。運轉經驗中，被動式濾波器4.04%之電容器約略衰減3%時就會過載發生跳脫事故，分析結果發現為諧波放大導致，其中電容衰減5.0%時被動式濾波器4.04%所吸收五次電流將為原先的1.18倍。因此，延緩被動式濾波器4.04%之電容器老化可選用串聯電抗率在4.22%至4.16%之間，調諧頻率偏移至292Hz至294Hz之間，除可確保被動式濾波器4.04%不失去濾除五次諧波的功能外，同時兼具系統穩定運轉及可靠度，避免經常汰換，節省工時和元件成本，也降低值班人員和系統工程師的負荷。此外，未來面對不同新的裝機設備，系統諧波特性將可能改變，造成不同的事故發生，因此也針對三次、七次、三/五次諧波特性，提出選用11.8%與4.2%作為治理方案提供參考。應特別注意當系統某級諧波有異常值，尤其是偶次級諧波異常，應即刻進一步了解，不能心存僥倖，以避免事故擴大。