模鑄式變壓器線圈匝比的線上監控與早期預警機制

前言

動機

電力變壓器如同變電所之心臟，負責將高電壓轉換為低電壓，使電力持續不斷的送往用戶端。其安全運轉是保證供電可靠度的重要因素之一。變壓器在運轉過程中，往往會出現一些異常現象，常常由於對變壓器的故障現象判別不清而出現很多變壓器燒壞的事故，或由小故障引發大事故。當變壓器因故障損壞時，很容易造成供電中斷或損壞用電設備，除了會造成一般民眾生活的不便外，尤其是國內之工業區與科學園區等用電量大的用戶，因為產值大、精密度高，所造成的經濟損失及付出之直接與間接成本更是難以估計。

模鑄型變壓器較油浸式變壓器減少日後維護成本，如它沒有油浸式變壓器用久滲油與早期絕緣油含有多氯聯苯列管的問題。隨著環保與工安意識抬頭，高科技廠房的增設，模鑄型變壓器用量大幅上升；或許使用條件與氣候因素的不同，近年來模鑄型變壓器不論在半導體廠、化學工廠、電視台、捷運系統等都陸續傳出運轉事故。幸運的是這些事故都未對變電所或廠房引起大火，但卻有金額龐大的非預期停工損失。另方面傳統試驗方式並無法對線上運行中的模鑄型變壓器作有效的鑑別設備良莠，在所接觸各產業領域廠務先進們，那些數量龐大的模鑄型變壓器大多是他們心頭的不定時炸彈。因此攻克模鑄式變壓器運行狀態的健康管理和故障預警等關鍵技術，對提升其預防和應對故障的能力、保障電網/工廠安全穩定運行具有重要的理論意義與實用價值。

台灣廠區依1990~2018運轉統計，事故數量高達23次，整體事故率為1.7%，廠內2015年至今有4次，事故率遠高於其它國際大廠(<0.39%)。統計從2015年以來因製造瑕疵已發生4次高壓線圈短匝故障，皆造成火災警報及CO2噴放，單次影響產線影響move 4,500~10,000pcs。近年來文獻研究主要針對油浸式變壓器的故障異常提出改善手法，但是對於模鑄式變壓器內部層間短匝的偵測手法仍為少見，常見技術以局部放電技術為主，對此部分，為再增進短匝故障的檢測技術，本文提出一套匝比值線上智慧預警系統，研製出模鑄式變壓器等效電路模型和諧波解耦合模型，搭配現場電錶資訊與監控平台，不再額外新增設備，以低成本做到線上變壓器匝比值的監控，為了彌補軟體取樣時間與硬體精確度造成的極端偏差問題，我們應用品質製程管制的手法(PR1和PR4)，作匝比值警報訊號的管理，提出的方法俾期達到低建置和低維護成本，取代定期的傳統人工紅外線熱顯像掃描作法，同時延展設備使用壽命及供電可靠度。

第一節介紹電力變壓器設備故障的影響，說明本文要解決的問題和解決辦法輪廓的概述。第二節探討電力變壓器檢測的技術文獻，並作彙整歸納使讀者清楚檢測技術現況與未來趨勢。第三節研究方法，先讓讀者知道變壓器匝比值的定義，後續推導提出的兩大模型(變壓器等效電路和諧波解耦合)，並詳細說明模型與實務現場的結合。第四節為根據參數條件下，執行案例並分析匝比值，從中驗證提出方法的有確性及它的性能。第五節進行結論、貢獻及未來研究建議。

文獻探討

電力變壓器生命週期

歷年來國內外統計資料顯示電力變壓器設備事故多因絕緣故障與老化，所以絕緣材料狀態往往是決定電力變壓器設備性能與壽命的關鍵指標，如能運用檢測技術得知設備的絕緣狀態，進一步加以分析研究，將可應用於電力變壓器故障的診斷與預防，使其設備故障率降低，防止無預警的停電及其所帶來的損失。 圖1為電力變壓器設備的故障率曲線，又稱浴盆曲線(Bathtub curve)，其中，縱軸代表故障率，橫軸代表累計的運轉時數，具有明顯的階段性，可劃分成三個階段：早期失效期、正常使用期、磨損期。

早期失效期

電力變壓器裝設完畢最初的幾小時或幾個運轉週期下，發生故障的可能性非常高，主要原因為產品設計、原材料、製造缺陷、安裝時所產生的問題。

正常使用期

過了早期失效期後，電力變壓器品質可達到一個穩定的故障率，該階段故障的來源主要原因是材料弱點、無法檢測的缺陷、人為因素、環境和使用不當等因素引起。如果製造商對產品元件有進行充足的測試、落實完善的維護保養、提前更換損壞的部件，就可以避免後續磨損期中快速衰退的曲線。

磨損期

隨著運轉時數不斷增加，該階段出現的故障可能性將急遽增加，主要由磨損、疲勞、老化和損耗等原因造成。然而設備自生命週期開始就能落實完善的維護保養，不僅能縮短故障期的時間，且設備劣化趨勢與速度受到控制，延長整體設備壽命，延後進入磨損故障期。

電力變壓器設備維護

針對工廠生產設備在80年代後演變成精密、複雜自動化設備，工廠對設備維修保養的方式及觀念，也隨之改變，設備維護管理演變請參閱 表1所示。電力變壓器設備發生故障、損壞，單就設備本身造價就一項巨大損失，另外，處理故障同時就可能花掉半天至一天的時間，生產設備之良窳即可靠度對設備的產值、良率有絕對的影響。因此，施行設備保養目的就是使生產維持長期經濟效益。換句話說，即使設備發揮最大效益，降低設備故障率及維修時間、減少設備停機造成之產能損失、減少設備停機造成的工時損失、延長設備壽命；節省能源、原物料費用：降低製程中物料費用、減少停機時以上料之原物料損失、減少因故障所產生之不良品、節省能源的使用；確保產品品質：降低產品故障率、提高產品良率、確保產品品質；增加安全：減少或避免意外事故的發生、降低維修工作的複雜度，促使維修人員減少工作錯誤。

電力變壓器診斷技術

在工業界中電氣設備維修保養方法需依據設備失效之可能性、嚴重性及異常發生的症狀，施予不同的診斷方式及分配適當的維修保養資源。電力變壓器的預知保養，在應用診斷技術極為廣泛，包括了熱影像分析、電暈分析、震動分析及超音波音洩等技術，並搭配人工智慧演算法找出故障位置，這些均屬於非破壞性分析技術，讓電力變壓器設備在不需要停機(on-line)的狀況下，即可實行檢測及監控並發現異常問題，以達到即時改善，避免發生重大損失之目的。近年來也有相當多研究磨墨於此，郭英軍等^[1]採用紅外熱影像儀即時拍攝變壓器表面的熱圖像，建立溫度分佈場及導熱模型，對變壓器內部鐵芯故障點溫度進行分析，同時與離線的基因演算法之診斷結果進行比較。蔡耀友^[2]主張紅外線熱影像針對電力設備內部故障檢測不明顯，因此將此紅外線熱影像技術與超音波手法進行結合，做設備內部故障的檢測。孫守華^[3]採用紅外線熱影像檢測到的變壓器表面溫度設為邊界條件，並根據傳熱學理論找出內部故障的性質與位置，提出方法提供了一個典型圖譜分析之預防維修的依據。李財福^[4]先應用免疫株落選擇法則將干擾去除，增加精確性，接續使用類神經網路演算法處理設備先期潛在故障的問題。王錦榮^[5]根據蒐集與監測到的數據，如電力變壓器參數、變壓器高低壓側外殼震動模式、油中氣體，藉由GSM無線通信回傳和發出警訊，同時建置多層支撐向量機網路模型，診斷變壓器的先期故障，以降低維護成本、延長運轉壽命、提升供電可靠度。林家宏^[6]建立一套輔助性偵測工具，它不需再額外新增任何設備，整合現行既設可用的監控系統，作故障區域偵測、警報訊號處理、變壓器故障診斷及電力品質監控，以取代傳統人為監控模式。李清吟^[7]提出一套診斷程式能快速且正確的診斷變壓器目前運轉狀況、異常原因及可能異常位置，已經由台電實際變壓器異常案例驗證出此此方法的正確性。最後，本文彙整常用電氣設備失效診斷技術如 表2所示。

計畫方法

變壓器電路模型 Circuit Model of Power Transformer

基本觀念 Basic Concept

Stephen J.Chapman所著「電機機械基本原理」，變壓器匝數值(又稱匝數比)定義：一次側中由互磁通所引起的電壓對二次側中由互磁通所引起的電壓之間的比值，等於變壓器的匝數比。 圖2為變壓器電磁感應原理，理想情況下繞組電阻和漏磁電抗為零，一次側與二次側的電壓(V_p、V_S)繞組匝數(N_p、N_S)關係如下

其中，a為變壓器匝數比，ΦM交鏈一次側及二次側的磁通量。若變壓器N_P大於N_S，則匝數比a大於1，即輸入電壓V_P大於輸出電壓V_S，便是降壓變壓器，反之為升壓變壓器。對一個設計良好的變壓器而言，交鏈一次側及二次側的磁通量遠大於漏磁通，因此變壓器一次側的總電壓對二次側總電壓的比近似於式(1)。

此外，三相匝數比理論值(baseline)的計算方式如下。例如： 圖2(b)為三相模鑄式變壓器，銘牌標示額定電壓22.8kV/492V、Δ-Y結線，根據(1)式，匝數比則為80.26 (=22.8kV/492V×1.732)，因兩側結線不同，故匝數比值需再乘1.732倍。

基頻電路 Fundamental Circuit

圖3為變壓器電路模型的數學推導程序，說明如下，模型共計四種，分別為 圖3(a)實際變壓器模型、 圖3(b)參考至二次側電路模型、 圖3(c)近似模型-1、 圖3(d)近似模型-2。

• 步驟一： 圖3(a)為考慮變壓器中繞組(R_P, R_S)和鐵芯電感(X_P, X_S)、繞組間的漏電感(X_M)以及繞組電阻(R_C)等參數。若採匝比值定義，將等效參考至二次側，可表示為T型電路，如 圖3(b)所示。
• 步驟二：流過激磁分支的電流遠小於變壓器的負載電流，實際上典型的電力變壓器，其激磁電流約為滿載電流的 2%~3%，所以原始變壓器模型可再簡化近似，如 圖3(c)所示。
• 步驟三：由於本文提出的模鑄式變壓器匝數比的即時監控技術，應用層面可將激磁電流忽略，不會引起嚴重的誤差，故變壓器等效電路可再化簡，如 圖3(d)所示。
• 步驟四： 圖3(d)近似等效電路接上負載後，依負載性質的不同，會引起相位不同的壓降。 圖3(d)電壓和電流關係如(2)式所示，為對匝比值進行監測故再將(2)式改寫為(3)式。

其中，V_P、V_S為變壓器一次和二次側電壓相量、IP為變壓器二次側電流相量，可透過現場電錶回傳獲得；R_eqs、X_eqs為變壓器等效繞組和電抗，可藉由變壓器名牌或詢問製造廠商得知。

諧波解耦合模型 Decoupling Harmonic model

基本概念 Basic Concept

傳統的電力系統分量，如有效值rms、功率(虛功率Q、主動功率P、視在功率S)、功率因數PF以及相序都是在正弦波基頻的情況下所定義的。也就是說，諧波失真出現時，電力系統不再是操作在正弦的情況下。我們將一個電壓畸變的週期函數展開成傅立葉級數，表示如下。

其中，v_h第h次諧波峰值電壓；φ_h第h次諧波相位電壓；ω₀基本波角頻率。 圖4說明任何週期性的失真波形可以被表示成一組正弦函數的和。當一個波形從一個週期到下一個週期是完全相同的，它就能被表示成一組純正弦波形的和，其中每一個正弦函數的頻率都是該失真波形之基本頻率的整數倍。這個倍數被稱為基本波的諧波(harmonic)，這些正弦函數的和就被稱為傅立葉級數(Fourier series)。

諧波解耦合Decoupling Harmonic

由於廠內模鑄式變壓器供電下游皆為精密重要設備，這些非線性設備會導致交流電流和電壓穩態波形的畸變。上小節變壓器是基頻等效電路，因此，若現場電錶若無基頻功能，就必須把電壓和電流有效值藉由諧波解耦合技術，將有效值還原成正弦波(基本波)，這樣才可以代入 圖3(d)的模型。以電壓為例，推導電壓諧波解耦合模型如下。

• 步驟一：電壓畸變因數(Voltage DistortionFactor, VDF)，又稱電壓總諧波失真率THDV，被定義如(5)式。
  
• 步驟二：將電壓的有效值採用THD表示如下
  

同理，電流諧波解耦合模型的計算式，可參考上述步驟獲得。

實現方式 Implementation Process

以上論述得知匝比值預警的理論基礎相當簡單，但真正落實於監控平台(Power SCADA)仍有許多重要細節是要注意的， 圖5為匝比實現步驟流程圖，說明如下。

硬體

請工程師人員先查明電錶型錄相關規格，施作前請至現場確認讀值和回傳至監控平台的資訊是否一致。確認完畢後進行前置作業。

前置作業

匝比預警系統需要的參數包括：變壓器一次側和二次側各相電壓、變壓器二次側各相電流、各相功率因數、電流總諧波失真率、電壓總諧波失真率；另外也包括變壓器竣工資料，如變壓器接線方式、阻抗百分比、額定電壓、額定容量等。待確認蒐集以上資訊後即可代入匝比模型進行計算。

建置作業

確認匝比模型正確後，與廠商進行監控平台的規劃作業，內容包括: 程式撰寫的流程、圖控規劃、參數名稱定義等。接續，待廠商完成提出的手法，工程師務必進行品質檢測，採現場電錶蒐集的資訊代入模型計算匝比，再與軟體線上自動化計算出的匝比結果作比對。

上線

建立品質製程管制手法(PR1和PR4)設定值，如上限和下限值(3倍標準差)、警報採樣時間和連續超過設限值，再測試是否有如預期。

結果與分析

參數設定 Setting parameter

圖6為實現在監控平台的畫面，介面規劃包括名稱、上下限設定、即時匝比、平均匝比及變壓器參數設定，詳細相關參數設定如下。

• 模鑄式變壓器
  低壓變電站22.8kV/492V、Δ-Y結線、阻抗百分比7.76%、容量4000kVA、X/R=7.93、低壓匝比理論值為80.25。選定變壓器額定電壓及容量作為基準值，其計算二次側電流基準值為4693.9A，阻抗基準值為0.060516Ω。
  中壓變電站22.8 kV/4.16kV、Δ-Y結線、阻抗百分比7.76%、容量7500kVA、X/R=7.93、中壓匝比理論值為9.5。基準值選定同上，故二次側電流基準值為1040.9A，阻抗基準值為2.3074Ω。
• 採用1分鐘/筆作線上匝比計算、3分鐘/筆作線上警報取樣。
• 匝比上下限值設定為±3倍標準差，每台變壓器因製成工藝仍存有誤差，因此不會相同。另外，設定連續8比超過標上下限值時，則發出警報通知值班進行應變處理。

驗證 Verification

為了驗證匝比預警系統的正確性，採用兩個(A/B)不同廠區的資料進行驗證，分析結果如 圖7所示。結果顯示： 圖7(a)為正常變壓器運轉下匝比值的運算結果，它落於±3倍標準差之間； 圖7(b)為在正常運轉條件下匝比值平均為80.46、標準差為0.148，在變壓器事故(層間短匝)前1小時發現平均的匝比值跳至81.25，超過3倍標準差(PR1)且連續8筆(PR4)，也就是說，對此案例能抓到變壓器匝比異常的現象。

性能測試 Performance Test

為了瞭解匝比預警系統的敏感性，以下分析不同案例，提供更完善的資訊給運轉、值班和工程師等相關專業人員做參考。

Case-1 諧波vs 基波

圖8針對低壓系統諧波與基波模型進行了匝比值敏感度分析。 圖8(a)為諧波模型的分析結果，結果顯示使用諧波模型計算獲得的匝比值和負載具有連動性的關係，該現象會導致人員無法判定匝比是否異常。

圖8(b)為基波模型的分析結果，結果顯示使用基波模型能改善匝比值和負載連動的關係，換句話說，以前學校習得的變壓器等效電路模型是基於正弦波背景的條件下，然而在實際中，半導體廠負載多數皆為非線性負載，因此，工程師相關人員在建置匝比模型時，應先考慮下游負載特性，再選出適切的模型，需特別注意。

Case-2 負載變化

本小節針對低壓系統和中壓系統負載變化進行了匝比值敏感度分析，分別見 圖9、圖10，詳細說明如下。

• 低壓系統：22.8kV-492V
  圖9為執行單邊供電(Main-Tie-Main, MTM)分析對匝比敏感度的結果。 圖9(a)負載電流變動約2500A，負載率從42% (約2000A)增加至96% (約4500A)， 圖9(b)負載功率因數從0.98電容性變成0.99電容性，結果顯示匝比值不隨負載和功率因數變化而改變。
• 中壓系統：22.8kV-4.16kV
  圖10為負載正常運行下分析對匝比值敏感度的結果。 圖10(a)負載電流減載約40A和負載加載約130A， 圖10(b)負載功率因數從0.84~0.88電感性變動，結果顯示匝比值不隨負載和功率因數變化而改變，同上述的低壓系統。

結論

本文完成提出的模鑄式變壓器及諧波耦合模型數學推導；搭配現場電錶資訊回傳與應用品質製程管制的手法(PR1和PR4)，完成匝比智慧預警系統的監控平台(Power SCADA)；分析事故系統與正常系統的資料分析，驗證了匝比預警系統能在一小時前就抓到事故異常，人員具有40分鐘應變處理時間；最後，完成諧波干擾和負載變化對匝比敏感度的性能測試，證實提出方法具備相當的可靠性。

該方法預期能杜絕火災、使人員無感電風險、無環境衝擊影響；預期能杜絕事故發生後公司的設備財產損失、人事成本及產線影響；此外，無額外硬體的投資成本，僅需花費1~2天請監控平台廠商進行系統的建置，投資成本可控制在NT$ 40,000元/廠以下，投資回報率（Return On Investment, ROI）低。

建議 Recommendation

匝比值敏感度是重要關鍵，對此我們建議是：要保證每個參數的正確性，如功率因數的正負號，有可能設定相反或者是沒有正負號之分；在輕載系統其電路模型可考慮激磁電流減少影響；在嚴重的不平衡負載系統(見IEEE Std. 1159-2009)其參數計算可再考慮相序模型；以及電錶和監控平台通訊整合可解決資料不同步問題。

未來研究 Future research

目前電力變壓器大家主要關心的是絕緣以及預期壽命的關鍵指標，模鑄式變壓器絕緣是由鑄造樹脂繞組和鐵芯絕緣以及端接系統絕緣(例如襯套)組成。繞組周圍的絕緣在初始擊穿發生時電場強度會使氣隙電離並引起電暈活動，特別是高壓繞組上。換句話說，絕緣老化會使事件慢慢發展到更嚴重，甚至短路故障(如相－相或相－地)。本文匝比值的標準差建議可以作為絕緣劣化的先期指標，也就是說，假設兩個變壓器在相同背景負載條件下，匝比標準匝愈高則表示該製造品質差或絕緣壽命已逐漸老化，該現象的可以透過紅外線熱顯像儀做驗證，提供當作參考。

最後，統計模鑄式變壓器最常見的故障模式是絕緣擊穿導致短匝，而內部產生電信訊號或熱能累積等相關物理導致的，文獻中仍沒有確切的說法，因此模鑄式變壓器絕緣狀態(繞組windings，鐵芯core，套管bushings等)需再通過一系列試驗確定，溶解氣體分析是確定油型變壓器繞組絕緣狀況的最常用方法，但它不適用於模鑄式變壓器，因此，未來建議可再進一步研究和討論的測試項目包括：絕緣電阻/極化指數測試、介電損耗角測量試驗、局部放電測試、頻率響應分析、聲發射測試（與局部放電測試一起）、熱影像調查，以上提供運轉人員和專業相關人員之參考。