不斷電諧波抑制系統之諧波改善與功因校正實務應用

前言

為響應節能政策，各廠運轉之不斷電電源系統(Uninterruptible Power Supply, UPS)已全面導入節能模式(Energy Saving Mode, ESM)，負載所需之電力全數透過導通之旁路靜態開關(Static Transfer Switch, STS)供應，因此負載特性會直接反映到UPS一次側，也就是變電站匯流排。當負載特性為高諧波或低功因時，開啟UPS節能模式將造成變電站匯流排的供電品質下降，高諧波負載將造成電壓電流波形失真，而低功因負載將造成變電站匯流排供應電流增加。另一方面，負載變化使得回灌變電站之諧波也隨之變動，變電站內既設之電容器無法有效抑制隨負載變化之諧波成分，甚至可能因共振而放大某些頻率之諧波，導致供應電壓電流波形嚴重失真。因此，如何在UPS節能與供電品質間取得雙贏為當前重要課題。

功率因數、諧波與UPS節能模式之關係

UPS啟用節能模式後，變電站會受到負載之功率因數及諧波影響，導致變電站供電品質下降，因此，改善功率因數與諧波便能維持變電站的供電品質。實際上，功率因數與諧波有著密不可分的關係，在改善功率因數及諧波之前，必須先了解功率因數與諧波之關係方能對症下藥。

功率因數可衡量用電品質的好壞，功率因數越高，代表負載之用電品質越佳，當負載功率因數低落時，將增加供電系統的負擔，因此，台電公司對於用戶功率因數有一定要求^[1]，當用戶功率因數低於0.8時會額外收取電費，反之，若用戶功率因數高於0.8，則享有電費減免之優惠。功率因數與負載特性相關，可依負載電流組成分為兩個部分：第一部分稱為位移功率因數(Displacement Power Factor)，第二部分稱為畸變功率因數(Distortion Power Factor)，兩者之乘積為總功率因數(Total Power Factor)或真功率因數(True Power Factor)^[2]。

位移功率因數是由基頻(60Hz)電流對於電壓之相角差造成，相角差越大則功率因數越低，如式(1)所示(其中θ為基頻電流波形與電壓波形之相角差)，位移功率因數主要由電感性負載(相角落後)或電容性負載(相角超前)構成，一般實務上多為電感性負載(如馬達)，因此變電站會設置電容器與之匹配，避免變電站負載功率因數過低， 圖1為電感性負載所形成之電流波形，其電流落後電壓60°，等效功率因數為0.5。

Distortion Power Factor

= cos θ ..............(1)

畸變功率因數是由諧波(大於基頻60Hz之成分統稱)電流造成，畸變功率因數可表示如式(2)，其中I1為基頻電流之有效值(Root-Mean-Square, RMS)，I2、I3及I4分別代表2次、3次及4次諧波之有效值，其物理意義為基頻電流之有效值對於總電流有效值之比值，電流諧波成分越低，則畸變功率因數會趨近於一。

一般而言，非線性元件切換會使電流波形產生畸變，例如切換式電源供應器(Switching Mode Power Supply, SMPS)或變頻器(Variable Frequency Drive, VFD)，由於開關切換所形成之畸變電流波形含有高頻成分，會使原本應趨近於弦波的電流波形失真。在分析諧波時，普遍使用總諧波失真(Total Harmonic Distortion, THD)作為指標，如式(3)所示，其意義為高頻諧波量對於基頻量之比率，因此THD越高代表諧波成分越高，畸變功率因數與電流總諧波失真可換算如式(4)所示。 圖2及 圖3分別為一失真之電流波形與其對應頻譜。

Distortion Power Factor

..............(2)

..............(3)

Distortion Power Factor

..............(4)

綜合上述說明，線性負載(不含諧波成分)之畸變功率因數為一，其總功率因數等於位移功率因數；而非線性負載因含有諧波成分，會使得畸變功率因數小於一，此時總功率因數會因諧波而變低^[2]，如 圖2之失真電流波形便使得總功率因數由0.5變為0.47。位移功率因數與畸變功率因數彼此獨立，因此可個別計算後相乘得到總功率因數，如式(5)所示。由式(5)可清楚了解，諧波其實是總功率因數的一部份，諧波越小，則總功率因數越高。

..............(5)

總功率因數亦可由功率來表示，如式(6)所示，其物理意義為單位電力容量(VA)可提供的實功(W)。當總功率因數為一時，電力系統可用最小的電流傳遞最大的實功給負載使用；隨著總功率因數下降，若供應給負載的實功不變，則電力系統所提供之電流會逐漸上升，造成電力設備額外負擔。

..............(6)

了解功率因數與諧波之關係後，以下接著說明UPS由INV模式(或稱On-Line Mode)切換到節能模式，負載的功率因數以及諧波如何影響變電站供電品質。當UPS運轉於INV模式時，整流器(Rectifier)會將輸入的交流電轉換成直流電(DC Bus)，再透過逆變器(Inverter)將直流電轉換成交流電輸出，此兩個轉換過程(Double Conversion)具有隔離輸入與輸出電性的效果，意即INV模式下的UPS，其輸出負載特性並不會影響變電站匯流排。但UPS切換至節能模式後，輸入與輸出直接透過旁路靜態開關導通，負載特性會直接反映到變電站匯流排，此種現象尤以高諧波、低功因機台更為明顯。 圖4為UPS節能模式下之供電路徑，此時整流器與逆變器處於休眠狀態，負載電流全數經UPS旁路由變電站匯流排供應。 圖5為一UPS由INV模式切換至節能模式之實際案例，其中UPS Load代表負載實功，在UPS切換節能模式前後，UPS負載實功並無太大變化，但變電站分路供應電流卻明顯增加，根據式(6)，表示變電站分路的總功率因數因UPS切換至節能模式而降低。

圖6為簡化之變電站模型，當越來越多UPS切換至節能模式，變電站的電容器必須提供更多電流以維持匯流排的功率因數及諧波。然而，電容器投入的容量無法隨著負載變動即時增減，因此對於諧波的改善效果有限，最終導致匯流排電壓及分路電流波形畸變失真，也就是THD上升。 

圖7顯示一台825kVA UPS從INV模式切換至節能模式後，分路ITHD由19%上升至44%，而VTHD也由原本4.6%上升至5.1%。嚴重失真的電壓波形，會造成UPS無法運轉於節能模式，甚至會使較敏感的設備機台當機；根據文獻^[4]，許多電力設備過熱或異常與諧波相關，因此，必須思考能兼顧UPS節能與供電穩定之策略。

UPS諧波抑制系統原理

節能模式下的UPS，其輸入端，也就是變電站匯流排分路，會根據負載特性提供諧波成分，因此，在UPS輸入端看到的電流波形會產生失真。負載諧波成分越高，則分路電流失真程度(ITHD)越大，反映在匯流排的電壓失真程度(VTHD)也越大。此時若將休眠中的UPS的逆變器開啟，使逆變器輸出與負載諧波相同的電流時，根據克希荷夫定律(Kirchhoff Circuit Laws)，UPS輸入電流必須等於負載電流減去逆變器輸出電流，如此一來，UPS輸入電流便不含諧波成分。從另一角度來看，UPS等效為一個諧波抑制系統(Harmonic Reduction System, HRS)，將負載所產生的諧波隔離在UPS的輸出側， 圖8為UPS諧波抑制系統示意圖。

在前面文章提到，諧波其實是總功率因數的一部份，而理想的供電系統，是追求總功率因數趨近於一，根據式(5)，除了改善諧波以外，改善電流與電壓的相角差也能改善電力系統之總功率因數，因此諧波抑制系統若能調整逆變器的輸出電流，使旁路供電電流與電壓完全同相，則可同時達成諧波抑制與功率因數修正的效果。

以Eaton 9395系列UPS為例，其諧波抑制系統除了具有抑制諧波的功能以外，還可主動調節UPS輸入側的功率因數，其設計原理是將節能模式下的UPM1逆變器開啟，供應負載所需虛功(一個UPM最大可輸出275kVar)。為了達成此功能，須在既有UPS進行硬體變更。首先UPS必須新增一組輸出CT及CT板以支援諧波電流之量測。第二，必須更換UPM1介面板及控制板用以回傳諧波電流並計算逆變器所需補償之電流。最後，UPS韌體版本必須在3.06以上。Eaton 9395 HRS的工作原理，是將量測到的UPS負載電流進行分析，計算出UPS負載電流的實功與虛功成份，再控制UPM1逆變器輸出與負載虛功成份相同之電流，如此一來，旁路電流會完全與電壓波形同相，由變電站分路往UPS看到的等效總功率因數會趨近於一，此時變電站便能以最小的供應電流提供給負載所需實功。不過，節能模式下的UPS若啟動逆變器會產生額外能耗，使UPS節能效果降低。由於9395 UPS為多模組架構，單台UPS具有多組逆變器、整流器以及電池充電器(Battery Charger)，在此架構下，選擇開啟單組逆變器來供應負載所需虛功，可減少不必要的能耗。此外，9395 UPS整流器、逆變器以及電池充電器的開關元件皆為絕緣閘雙極電晶體(Insulated Gate Bipolar Transistor, IGBT)並聯一反向二極體所構成，在整流器IGBT不切換的狀況下，其反向二極體具有被動整流功能，仍可提供DC Bus能量，因此UPS諧波抑制系統不需開啟整流器，僅需開啟逆變器即可改善諧波與功因。

從功率的角度看，逆變器輸出的虛功功率會在負載與逆變器之間來回傳遞，扣除逆變器本身的工作能耗以及線路損失後，HRS並不需要提供額外電能給負載(負載所需之電能完全由旁路供應)，故UPS仍保有節能模式的優點。 圖9為9395 UPS在各種模式下之轉換效率，以負載75%為例，節能模式下開啟HRS後，UPS整機轉換效率會由99%稍降至97%，但仍優於INV模式之94.4%。

綜合上述，節能模式下的UPS開啟單一逆變器模組，用以供應負載虛功(最大為275kVar)，此時UPS輸入側，也就是變電站匯流排的功率因數及總諧波失真皆會獲得改善，改善的程度與UPS運轉於INV模式相當(等效將高諧波及低功因阻隔在UPS負載側)。因此，節能模式之UPS除了有節能、抗壓降的特性^[5]以外，更可應用於諧波及功因改善。

UPS諧波抑制系統實務運轉經驗 

南科廠區與UPS供應商Eaton合作，在多次廠驗後，於FRC提出9395 UPS HRS新功能導入，通過審核後，首將HRS實際應用於廠內低功因、高諧波負載之9395 UPS，搭配節能模式，達成節能與改善諧波與功因之效果，以兩個實際案例說明。

案例一的改善效果如 圖10所示，為一台容量825kVA的UPS在INV模式、節能模式以及導入諧波抑制系統的變化趨勢，從圖中可看出UPS輸入的ITHD因從INV模式切至節能模式而明顯上升，上升的ITHD反映在變電站匯流排造成VTHD也跟著上升。在節能模式下啟用HRS後，UPS輸入電流、ITHD及VTHD明顯改善。 表1為案例一在各種模式下之比較，輸入電流、ITHD及PF在啟用HRS後改善至INV模式之水準，由於變電站匯流排本身供應電壓有一定程度之失真(約4%~5%)，因此開啟HRS後，UPS輸入端之ITHD及VTHD只能改善至與INV模式相當。

案例二如 圖11所示，為一台容量450kVA的UPS在INV模式、節能模式以及導入諧波抑制系統的變化趨勢，從圖中可看出UPS的輸入電流及ITHD因為從INV模式切至節能模式而明顯上升，上升的ITHD更進一步造成變電站匯流排VTHD上升；在啟用HRS後，UPS輸入電流及ITHD明顯改善，而匯流排VTHD也隨之改善。值得注意的是，該UPS負載之功率因數非常低(約0.1~0.3)，這代表著除了諧波以外，負載電流與電壓之相角差異非常大，因此UPS在節能模式下，須大幅增大電流以供應負載虛功。

表2為案例二在各種模式下的比較，輸入電流、ITHD及PF在啟用HRS後皆有顯著改善。案例二開啟HRS後，功率因數無法改善到與INV模式相當，這是由於9395 HRS只使用單一UPM模組供應虛功，其最大只能提供275kVar之容量給負載，剩餘無法補償之虛功還是只能由變電站匯流排提供，因此UPS輸入端的功因仍偏低。

從以上案例，9395 HRS確實可以改善節能模式下UPS的輸入諧波與功率因數，南科廠區歷時數月的運轉經驗也發現幾個應用上的限制。第一，HRS設計原理是根據負載電流成份，在節能模式下主動開啟逆變器用以供應負載虛功電流，強迫變電站透過UPS旁路只提供實功電流給負載，因此，HRS無法改變UPS負載特性，而是等效讓UPS輸入的功因及諧波改善。第二，因HRS是透過偵測UPS負載電流進行計算逆變器所需補償之電流，因此對於原本供電品質較差的變電站匯流排並無改善之能力；

換句話說，HRS是用來改善因UPS切節能而造成的高諧波或低功因回灌變電站匯流排現象，而非改善變電站因市電(N電)迴路負載造成之高諧波與低功因現象。第三，因9395 HRS必須搭配節能模式方能啟用，當UPS退出節能模式，HRS也隨之關閉，而9395 UPS每二十八天之週期性充電期間會退出節能模式而強迫將HRS功能關閉，HRS累計關閉三次後必須透過人為手動重啟，經過與廠商討論，已透過修正韌體改成可自動重啟HRS (對應韌體版本為3.06H)。第四，在案例二中可見負載虛功容量大於單一UPM模組可供應容量(275kVar)，在此情況下，逆變器輸出電流有機會超過其限流值，當逆變器輸出電流超過限流時，HRS會自動關閉以保護UPS，未來可朝開啟第二組逆變器的方式進行修改，以因應負載虛功超過275kVar之案例。第五，9395 HRS是持續開啟UPM1逆變器供應負載虛功，長期運轉將造成UPM1元件(如逆變器IGBT、UPM風扇、UPM控制板與介面板等)比其他UPM元件使用程度更頻繁，後續保養維護時須特別注意，未來可朝輪流開啟多組UPM逆變器方式進行負載虛功補償以平衡各UPM之元件使用程度。 

結論

在UPS全面啟用節能模式後，高諧波及低功因負載反映在變電站匯流排總諧波失真上升及功率因數低落，導致供電品質下降。此時UPS若導入諧波抑制系統(HRS)，可有效改善變電站諧波失真及功率因數，目前單一UPM模組最大改善能力為275kVar，使電力系統具有相當於UPS運轉在INV模式下之供電品質。UPS諧波抑制系統經實際驗證，對於高諧波或低功因負載之UPS改善成效尤為顯著，以南科廠區兩個實際運轉案例來看，HRS在特定負載狀況下平均可改善UPS輸入端ITHD約32%與VTHD約0.8%，此運轉經驗可作為各廠因應UPS節能模式切換產生高諧波與低功因回灌變電站之對策參考。