不斷電系統電壓參數偏移預警診斷

前言

半導體產業自發展開始，製程發展就不斷以摩爾定律成長，近幾年產品元件已進入奈米等級，製造所需的環境要求也越趨嚴格，也代表設備生產過程中需要更高的電力供應品質。台電的電力供應系統橫跨區域廣闊且設備眾多，常常會有不可預期的事故造成電力中斷或電壓降影響電力品質，除此之外電壓電流諧波、電壓突波等，也有可能影響生產設備運作。目前有效解決電力品質不良以及電力中斷的最佳解法是安裝不斷電系統，不斷電系統不僅提供穩定電源、改善功率因數、降低電壓電流諧波也能防禦電壓降或短時間的電力中斷。不斷電系統有如此功效，主要是依賴內部的偵測元件進行控制在最關鍵時刻發揮效益，必需要掌握電壓偵測元件特性，如此才能準確針對可能會發生的異常進行故障預知與防範。但當不斷電系統運轉於節能模式時，電壓參數相形重要，在此模式下必須更精準的判斷及因應電力壓降，若電壓參數發生校準偏移將致使不斷電系統發生異常轉態行為 ，導致負載電源防禦失效，造成重大損失。本文就以電壓偵測參數原理及應用數據比對分析手法來探討電壓參數預警診斷，以降低非預期性的轉態異常損失。

廠內既有問題的探討

鑑於溫室氣體所造成的全球暖化及氣候變遷效應日益嚴重，節能減碳成為全民重要的課題，不只消費大眾，企業也在環保節能的潮流下，致力於綠色製造與服務，希望為環境盡一份心力，並達到溫室氣體減量效果。

因此相關節能專案因應而生，其中又以不斷電系統由在線式模式(On-line mode)切換至節能模式(ESS mode)運轉，節能效益最為顯著，因此逐批進行節能模式切換，歷經幾次壓降後，仍有電壓參數校正偏差導致不斷電系統防禦失效的案例發生，參考 表1、圖1。因此電壓參數偏移將是個值得探討的議題^[1][2][3]

文獻探討

UPS之組成與原理

所使用的在線式(on-line) UPS架構組成如 圖2，其組包含集成系統旁路模塊(Integrated System Bypass Module, ISBM)及可擴充不斷電模塊(Uninterruptible Power Module, UPM)。UPS工作原理是將台電所提供的三相交流電經過電磁開關K1進入UPM中的Rec.電力模組將交流轉成直流，轉換所得直流電經過電磁開關K2對電池進行儲能，及供給Inv.電力模組進行直流轉換交流，最後再經過電磁開關K3輸出至負載，完成在線式不斷電系統工作。^[4][5]

UPS訊號偵測點架構

內部主要的偵測電壓電流元件位置如 圖3，並利用各筆回傳SCADA數值進行交叉比對，當多筆資料產生物理上的數值差異時，即判定偵測元件校正參數已偏移，並做即時預警，以彌補Off-line參數校正空窗期。

統計手法

眾所皆知，在工業產品製造過程中，為瞭解並監控產品品質之變化，我們須定期抽取樣本檢驗，再藉由樣本數據研判製程之穩定性，以作為長期製程能力分析與製程改善之資訊。統計之目的即在於蒐集數據/資料、分析資料並把資料轉成有用的資訊。本文將應用此手法進行不斷電系統電壓參數偏移分析。^{[6][7][9][13]}

若知道隨機向量(X,Y)的聯合機率密度函數 fX,Y (x,y)，便可由 fX,Y求得X與Y的邊際機率密度函數 fX(x)與 fY(y)，再透過 fX,Y及 fX和 fY，即可求得相關的條件機率密度函數 fX|Y(x|y)與 fY|X(y|x)。常態分布長相近似於鐘形 圖4。由於其形狀像鐘形，所以也稱常態分布為鐘形分布。^[15]

假設隨機變數X是平均數為μ、標準差為的常態分布，以表示，其機率密度函數表示如下：

其中π為圓周率、e為自然對數底，π, e都為無理數(π≈3.1416 , e≈0.7183)。

「品質」與「可靠度」常常被混淆，但其實兩者並不相同。「品質」指生產過程中、透過衡量實際品質績效與既定品質規範標準做比較，並針對其中品質差異採取必要的生產品質管理決策，其所涵蓋的範圍非常廣，從生產原物料、製造半成品、完成品到客戶服務等等，主要是以客戶的產品品質規格要求為基準點，因此品質概念是十分注重顧客的滿意程度。反觀「可靠度」，它是有時間上的考量，其指的是在設定使用環境條件或時間條件限制下，產品或服務能達到所要求的功能標準。簡單的說明可靠度就是一個產品或服務在要求壽命或週期過程中是否正常，故可靠度的高低將是影響到商品或服務的品質滿意度，再則可靠度是相當重視產品壽命週期的保證。

可靠度概念

可靠度的觀念最早起始於二次大戰期間，德國在研製V-1火箭階段時，已有系統強度決定於其中最弱環節的觀念，而個別元件良窳會直接影響到整個系統的表現，所以在當時被視為相當重要的課題。自從1952年美國電子設備可靠度顧問團(Advisory Groupon the Reliability of Electronic Equipment, AGREE)提出報告之後，以對電子裝備進行研究所得到的結論為基礎，並依據此結論將可靠度定義為：產品於既定的時間內，在特定的使用環境條件下，執行特定的功能，成功完成工作目標的機率。

可靠度本身因為是個機率值，所以我們要用機率與統計的方法界定出產品可靠度的機率函數或數值，一般可由試驗得到可靠度的數值。將產品中抽象的可靠度用明確的機率值表示，我們將可得到一個明確的尺度，以做為工程上比較、選擇、保證、管理與改進的參考。^[8][10][11]

可靠度指標

因為可靠度就是用來衡量產品可靠程度的指標，在不同的時間點，量測的功能指標的參數值也會不同，所以目前的趨勢就是將可靠度指標當成時間的函數，常用的指標有四種。

可靠度(Reliability Function),R(t)

因為可靠度是時間的機率函數，所以可寫成 0 ≤ R(t) ≤ 1。論者為了討論上的方便，另外定義一個不可靠度函數 F(t)，由於成功與失敗是互斥事件，所以可靠度 R(t)與不可靠度 F(t)兩者機率值的和為一，即 R(t)=1- F(t)，F(t)為不可靠度，也就是累積失效機率。所以根據推算，本產品假設零件失效率為一定，定義基本公式：

時間t至無窮大皆無失效機率。

替代計算公式：

不可靠度函數

危害率：

危害率(時間相依之失效率)：

失效函數(Failure function)λ(t)或危險函數(Hazard Function)h(t)

失效率就是某產品工作到某特定時間點，其瞬間的每單位時間失效的產品個數與未失效產品個數的比率。對於失效率為常數的電子產品，通常以平均失效率表示，其單位為次/千小時(1×10^-3次/hr)或是次/百萬小時(1×10^-6次/hr)，對於高可靠度的零件則採用菲特(Fit；即failure unit)為單位，1菲特=次/十億小時(1×10^-9次/hr)。

平均失效時間(Mean Time To Failure, MTTF)，平均壽命

把所要衡量的產品概略分為可修護的系統產品與失效就更換的元件產品兩大類。所以在可靠度的壽命指標上，可維修的產品為平均失效間隔時間(mean time between failure; MTBF)，失效發生後就丟棄的不可維修元件類產品為平均失效時間(mean time to failure; MTTF)。定義基本公式：

失效機率密度函數數f(t)

其定義為產品在某單位時間失效發生之比率，假設某一系統、產品或裝備在規定的使用環境與工作條件下，在特定的時間內，能順利完成預定任務的的成功機率為 R(t)。上述定義，可靠度為一個時間的函數，將其數學式以機率的形式加以表示，定義基本公式：

此公式表對失效累積分配函數微分。

電壓參數校正方式的原理

校正(calibration)為確定並比較器示值與相對應被量測的標準值之間的操作，以了解其準確程度的工作，稱之為量測設備、儀器校正。可分為「比較校正」與「絕對校正」，「比較校正」是將準確度高的量測儀器設備標準件與待校正量測儀器設備作比較性之測試，並調整其誤差使符合準確度要求範圍之內；「絕對校正」是以物理上的定律與特性所發展出來之原級標準，直接進行量測儀器設備校正工作，以得到待校正標準件或量測儀器設備之誤差值並為量測上參考。^{[1] [17]}

本文所使用的手法為比較校正，係利用已完成校正之電表作為標準量，待測量為欲進行保養校正之不斷電系統設備，透過電腦軟體讀取其參數值後與標準量電表進行誤差比對及修正，流程如 圖5所示。

計畫方法

預警診斷手法

本文所提出的預警診斷手法，主要應用既有保養校正手法確保不斷電系統各電壓校正參數符合標準電表值及利用SCADA既有回傳電壓監控數值進行預警診斷，如 圖6，同時篩選出整流器輸入側電壓數值A、旁路側電壓值B、UPS輸出側電壓值C進行診斷分析及預警警報呈現。

同時搭配統計手法及電學物理上的意義，當不斷電系統運作於節能模式下，如 圖7所示，整流器輸入側電壓數值A、旁路側電壓值B、UPS輸出側電壓值C，利用A、B、C三點電壓於物理意義上為等電位，意即電壓值A需等於B等於C固可推導出：

• 電壓偵測點A、B、C已使用標準電表校正
• 電壓偵測點A、B、C顯示值=實際電壓值
• 不斷電系統運作於節能模式下
• 電壓偵測點A、B、C實際電壓值為等電位，故推導出SCADA監控數值A=B=C

同理可證，若其中一電壓數值發生偏移，即無法滿足上述條件，以達即時預警功效，此手法利用既有資源不需額外增設硬體、導入門檻低、簡單邏輯判斷不佔大量軟體資源、施作風險低、投資報酬率極高等優勢。

結果與分析

可靠度試驗及驗證

本次針對廠內所有之Central UPS為試驗對象進行分析驗證，共計之待測物樣品數為435個樣本，即145台運轉於節能模式下之不斷電系統，每台共3點電壓偵測點，進行平均失效間隔時間展示試驗(MTBF demonstration test)，如研究方法所述，藉由每年不斷電系統保養資料統計，發生電壓點校正偏移為1/435點，因此可定義此電壓偵測點恆定失效率λ為0.0023/年，由於h(t)=λ=0.0023 (失效/年)，故將上述資料帶入公式(4)可得根據可靠度方程式：

將一年執行時間（t=1年），代入上式得：

故可得此電壓偵測點執行一年時間下，其具有99.77%之可靠度。

若欲求二年執行時間(t=2年)，代入上式得：

故可得此電壓偵測點執行一年時間下，其具有 99.54%之可靠度。

電壓偵測點同時故障機率及驗證

由於單台不斷電系統電壓偵測點分別為輸入電壓、輸出電壓及旁路電壓，在此所有零組件與系統相互依存，其可靠度模式屬於串聯模式(Series Model)，即任何零組件失效，均導致產品作用失效，此模式將各硬體層次之可靠度，累積成為系統可靠度。系統可靠度為各零組件相乘而得，系統失效率為零組件失效率之和。固可計算其總失效率如下：

故得不斷電系統總失效率即可預警之失效可靠度為99.31%。

由平均失效時間(mean time to failure; MTTF)。計算某一零件之平均失效時間－平均使用多少時間後，會產生失效之情況。由基本公式計算如下：

得MTTF為145年，即為本預警手法三個偵測點同時失效的平均時間。

實際應用、預警alarm呈現

本文之預警診斷手法，為應用既有保養校正手法確保不斷電系統各電壓校正參數符合標準電表值及利用SCADA既有回傳電壓監控數值，並判斷 圖7電壓偵測點A、B、C是否相等作為預警依據。依原廠提供之電壓校正規範，其電壓值仍存在±2volt容許校正誤差及SCADA取樣時間誤差，將可能導致誤警報觸發，增加值班人員誤判，故須進行修正。

為瞭解並監控電壓校正參數之變化，同時考量校正容許誤差值，須進行抽取電壓樣本檢驗，再藉由電壓樣本數據研判參數之穩定性，以作為電壓參數預警分析之依據。如 圖8為SCADA回傳電壓監控數值，由趨勢圖可看出輸入電壓、旁路電壓及輸出電壓三點比較皆存在一電壓容許校正誤差的偏差。若以輸入電壓值為參考基準，得輸入電壓與旁路電壓存在一電壓差值(ΔV)。

為修正此電壓容許校正誤差，應用統計手法進行不斷電系統電壓容許校正誤差常態分佈分析，以輸入電壓值為參考基準，計算得輸入電壓與旁路電壓間偏移0.05V(ΔV1) 圖9、輸入電壓與輸出電壓間偏移-0.86 V(ΔV2) 圖10。

因此加入容許校正誤差修正參數，參 圖7電壓偵測點A、B、C三點SCADA回傳監控數值判斷邏輯由A=B=C，考量實際應用需做偏移校準，使其在同一基準點上進行判斷分析，故須修正判斷邏輯為A=(B+ΔV1)=(C+ΔV2) 是否相等， 圖11為容許校正誤差修正。同時應用統計學上常態分佈六標準差(Sigma)有99.73%的涵蓋率概念訂定上下限作為預警診斷判斷依據，其計算定義如下。

• 定義：SCADA 輸入電壓值=A、旁路電壓值=B、輸出電壓值=C
• 計算邏輯_1：電壓偏移量(Rule_ 1) =輸入電壓－旁路電壓值= A- (B+ΔV1)
• 計算邏輯_2：電壓偏移量(Rule_ 2) =輸入電壓－輸出電壓值= A - (C+ΔV2)
• 計算邏輯_3：電壓偏移量(Rule_ 3)=旁路電壓－輸出電壓值=(B+ ΔV1)-(C+ΔV2)
• 警報(Alarm)設定定義：Rule_1 (2,3)±3×Sigma_1(2,3)

預警診斷流程標準化

本文所述之預警診斷手法僅適用於不斷電系統運行於節能模式下，共計四大步驟，如 表2所示，計算Pilot run步驟範例如下（以Rule_1為例）。

• 步驟1：收集不斷電系統輸入、旁路、輸出電壓數據，並利用統計手法計算出容許校正誤差ΔV1及標準差(Sigma)
• 步驟2：警報(Alarm)設定定義上下限(UCL、LCL)為±3× Sigma
• 步驟3：公式套入SCADA即時電壓數據計算
• 步驟4：計算並判斷電壓偏移量，是否超出警報設定上下限並依結果發出預警

結論

本文所提出的預警診斷手法，主要應用既有保養校正手法確保不斷電系統各電壓校正參數符合標準電表值及利用SCADA既有回傳電壓監控數值，並利用既有輸入、旁路、輸出電壓偵測點電壓值相互即時比對校正，判斷是否相等作為預警依據。同時實務上應用需考量容許校正誤差及SCADA取樣時間誤差，將可能導致誤警報觸發，增加值班人員誤判，因此利用大數據統計手法，進行誤警報修正及預警診斷機制訂定及建立標準預警診斷流程，發展出以最小成本來達到設備最佳預警診斷策略，即所謂的「預知保養」。

藉此手法可準確應用於不斷電系統設備可靠度即時診斷，以彌補Off-line參數校正空窗期，若電壓參數發生校準偏移將致使不斷電系統發生異常轉態行為，導致負載電源防禦失效，造成重大損失的情性將可透過本預警診斷手法而降低。

且此手法利用既有資源不需額外增設硬體、導入門檻低、簡單邏輯判斷不佔大量軟體資源、施作風險低、投資報酬率極高等優勢，以簡易方式達到即時預警功效。但此預警手法僅適用於不斷電系統運行於節能模式下，若不斷電系統運行於其他模式下則不適用，為使預警診斷功能更加完備，如何不受運轉行為模式限制仍是未來需努力的目標。