台南、熊本、新竹及高雄多廠址地震土壤結構動態互制方案比較

1.前言

近年，台積公司積極於海內外找尋適合廠址興建新廠。然因基地平整且地質條件良好之素地取得日益困難，所取得之用地會面臨山坡地、河谷、池塘或火山沉積層等較困難地形。以山坡地建廠為例，因土方外運限制，造成廠址整地時需採削坡與回填方式整平，導致部分廠房將坐落於回填土上方，然回填土係由人工回填而成，緊密度未若自然沉積土壤堅實，故需藉由工程方法改善，以降低地震發生時之地表加速度與位移反應。

台灣與日本皆位於環太平洋地震帶上，地震發生頻繁。近期，高雄美濃曾於2016年02月06日發生規模6.6地震，日本熊本亦曾於2016年04月16日發生規模7.3地震。0206美濃地震對震央鄰近的南部科學園區廠房，雖無造成廠房主體結構損壞，但仍有部分晶圓破片、機台需重新校正致使產線停擺等衝擊。因此，如何讓一座廠房在經歷過地震後快速地恢復生產及降低產品損失，會是廠房結構設計、施工與設備抗震設計的大挑戰。

本文主要探討如何透過土壤結構動態互制方法，來改變地震波動於不同廠址下之特性，進而改善地震時之樓層加速度與位移反應。

2.文獻探討

土壤結構動態互制作用原理與歷史經驗回顧

土壤結構動態互制作用 (Soil-Structure Interaction)，顧名思義即為廠址之土壤與結構物於地震力發生時產生互相影響的交互作用。在土木工程中，土壤及結構體兩者密不可分，可視為一整體系統，然一般結構物之耐震設計，大多僅採剛性地盤模型進行分析，忽略了地震發生時土壤結構動態互制作用之效應，如此分析方式在地質條件良好的廠址與輕型結構物的情況，如興建於卵礫石地層上之結構物或低矮樓層建築，忽略土壤結構動態互制作用效應是合理的。然而，在過去許多實際案例分析中，對於位在地質條件較差廠址之大型結構物，例如位在鬆軟黏土層上之核電廠、高層建築與高科技廠房等，地震發生時之結構體基礎運動會受到土壤結構動態互制作用之影響，使得土壤及結構動態互制作用效應會變得顯著。

最早約在西元1920年^[1]，便已有學者投入機械震動所引致之結構物、基礎與土壤間之交互作用研究，在西元1920年至西元1970年間，陸續有多名學者提出不同分析假設、分析方法與分析模型以期能更進一步了解土壤與結構動態互制作用原理。時至西元1980年，美國原子能委員會(U.S. NRC)的標準審核計畫(Standard Review Plan, SRP)中，即規定核能電廠之耐震設計必須進行土壤結構互制分析(圖1)，以了解核能電廠結構物在地震作用下之反應行為。

台積公司最早於西元2012年F14P5,P6率先導入土壤結構動態互制分析，納入新建廠房設計流程，首批應用土壤結構動態互制分析設計之廠房目前已完工成廠，時至今日，經過多次震度四以上之地震的檢視，L10至L30生產層樓層加速度放大倍率降低，顯見土壤結構動態互制之成效。

3.研究方法

3.1 土壤結構動態互制分析簡介

土壤結構動態互制作用之分析方法^[3]，可分為整體結構法、部分結構法；整體結構法是將整體之土壤及結構物同時納入分析模式中，而土壤為半無限空間，若以整體結構法來建立分析模型，理論上之土壤分析域必須取到無限遠才能避免因震波的反射而影響系統的真實反應。而實際上數值模型之分析域必須是有限的，為解決此一問題，許多學者提出各種不同之吸能邊界模式，以期能用有限的網格數來模擬土壤之半無限空間之性質。

部分結構法採用二階段分析，第一階段單獨分析土壤以求得土壤與結構交界面之特性，第二階段單獨分析結構體，並將土壤與結構交界面之特性當作其邊界條件，即可求得結構物之反應。求解土壤及結構物介面特性之方法大致可歸納為下列三種：剛性邊界法、柔性邊界法、柔性體積法(圖2)。

剛性邊界法是將土壤與結構之邊界視為剛性，分三個分析步驟(圖3)，第一步驟是將無質量基礎座落於工址上再輸入地震波場計算土壤結構所產生反應之問題，即工址散射問題，第二步驟為無質量基礎振動問題，乃計算無質量基礎與土壤介面動態勁度之問題，即阻抗問題，第三步驟則為結合散射問題與阻抗問題之結果進行結構反應分析。此方法僅適用矩形或半圓形的剛性基礎置於半無限空間的情況，如欲反應其實際情況將土壞之層狀特性、基礎形狀之不規則性，則須尋求其他有效之數值分析法。

柔性邊界法是將土壤與結構之邊界視為柔性，其分析步驟如同剛性邊界法，其中散射問題與阻抗問題因邊界為柔性，類似多支承振動問題，故基礎阻抗矩陣與基礎輸入運動變得複雜難求，使得土壤結構互制分析變得更為複雜。

柔性體積法假設基礎埋入土壤體積部份的所有節點均為互制節點，而不是只在邊界上，雖然增加互制點的數目，但可以避開散射問題且可將阻抗問題系統化，對於大型土壤結構互制分析模式而言將是最準確之分析方法。^[4]

3.2 SHAKE 91程式介紹

SHAKE 程式為美國加州大學Schnabel等所研究發表之計算機程式^[5]，依單向度剪力波傳遞及反射理論，分析半無限水平沈積土層受剪力波在土壤垂直方向傳遞所造成之土壤反應。SHAKE 91為 Idriss^[6]修改自原SHAKE 程式使分析者能更加彈性的去設定各項參數。SHAKE以等線性法考慮土壤材料非線性，以處理土壤之非線性行為，透過疊代來回使用線性分析，直至計算得之土壤剪力模數及阻尼比與剪應變之關係，和事先量測之非線性關係符合為止。分析模型如圖4，SASSI模型需依此程式考量受震下的土壤性質。

3.3 SASSI程式介紹

土壤結構互制程式SASSI (A System for Analysis of Soil-Structure Interaction )，是由加州柏克萊大學(U.C. Berkeley) 的John Lysmer等人所發展的具有三維度土壤結構分析能力的一套程式^[7]。SASSI程式主要使用部分結構法中之柔性體積法，可消去散射問題且將阻抗問題規則化。為考量土壤結構互制系統為有限元素模型，將土壤理想化為複數的材料組合，在頻率域中以複數反應函數進行分析，並使用快速傅立葉轉換法求得時間域所需的時間動態歷時反應。SASSI2007版本為廖克弘教授所修訂^[14]，使用介面將DOS模式改為圖形介面模式完全視窗化，其使用較為方便且快速。

3.4 SASSI模型說明

主要分為土壤模型及結構模型，土壤模型由水平層狀分布之粘彈性材料所組成，其底部為剛性基底或半無限空間(Half Space) ;結構模型則由二維或三維之有限元素法連接於節點所構成，每一結點最多有六個位移之自由度(Degrees of Freedom)，使用時可依照實際情況減少每一節點其自由度，減少分析矩陣大小，以縮短程式分析時間提升執行效率。

結構物採用梁元素與版元素模擬，其質量矩陣分別由集中質量(Lump Mass)與諧和質量(Consistent Mass)所組成。

土壤元素則假設為標準的均質均向平面應變或三維度實體元素(Solid Element)，其節點與下部結構共同使用，所有的土壤結構互制點(Interaction Nodes)必須在土層的介面上。故完整之SASSI模型(圖5)，所包含的元素如下：

• 上部結構：
  1. 梁、柱均採Beam元素模擬。
  2. 樓版、基礎版均採Shell元素模擬。


• 下部結構：
  1. 土壤及基樁均需與土壤模型設置互制點，依據分析設備估算，土壤結構模型互制點上限數約在45,000點。
  2. 基樁可採Beam元素或Solid元素模擬，材料性質為混凝土。基樁元素為土壤與結構互制分析要角，分析成果因元素類型及節點分割方式影響。使用Beam元素雖可大幅度縮短分析時間，但因一Beam元素僅有兩節點(互制點)構成，故分析精確度會因此受限；採用Solid元素模擬基樁，優點為可準確模擬基樁埋設於土讓中之力量位移關係與基樁排土效應，缺點則為一基樁元素需至少由8節點(互制點)組成，分析時間增加約16倍。以Beam元素及Solid元素模擬基樁示意圖如圖5。
  3. 土壤採Solid元素模擬，材料依現地鑽探報告調整。(圖6)

SASSI程式亦如同市售商用有限元素分析程式，分析準確度會受到模型完整性與元素分割方式影響。為貼近廠房實際情況，於土壤結構互制模型建置初始，曾嘗試建置完整尺寸(長：200m、寬：200m、高：28m)之FAB土壤結構互制模型，下部結構基樁使用Solid元素模擬，惟依前述方式模擬之完整FAB土壤結構互制模型，模型節點數約120,000點，模型元素約40,000個，互制點約100,000點，其土壤阻抗矩陣尺寸將超過現行市售商用軟體與電腦設備記憶體之上限，無法進行分析。

故為了在分析精度與專案執行效率中取得平衡，土壤結構互制模型建置下部結構約30,000個互制點，以此建構土壤阻抗矩陣。若使用一般8核心16執行緒處理器進行分析，一30,000個互制點左右之土壤結構互制模型，分析時間約需96小時，考量時程緊迫，採用台積公司7nm製程產品AMD Ryzen Threadripper PRO 3995WX 64核心128執行緒工作站等級處理器，則可大幅縮短分析時間，從96小時下降至約12小時，可在有限時間內，針對各基地做出不同土壤結構動態互制方案進行評估比較。

4.結果與分析

4.1 不同廠址土壤參數說明(台南、熊本、新竹及高雄)

一般而言，興建於鬆軟黏土層與砂層此類較軟弱地質條件上之結構物，較容易與地震波產生共振。圖7不同地質軟硬度之地震反應譜^[9]中可觀察得知，較為軟弱之地層，其震譜共振區段較寬，共振區段的地震波放大倍率皆在兩倍以上。故了解一工址工程地質條件，是高科技廠房進行土壤結構動態互制分析的首要關鍵。

4.1.1 地質概況說明

❶ 竹科園區寶山二期基地

本基地位於新竹平原南側的竹東丘陵，竹東丘陵為頭前溪與中港溪之間隆起的沖積扇台地，廠區範圍內地表高程變化大，為山谷地形，最高點分別位於東北、東南、西北三處山頭，地表高程約在EL.+50m至EL+95m之間，且廠址區域內有客雅溪流經，距新城斷層約120m(圖8、圖9)。基地表層約5~10m包含回填層、河階、沖積層，岩盤為砂岩層，SPT-N值>50，岩石單軸壓密強度約15~124t/m²。

❷ 南科基地

廠區位於台灣西南嘉南平原上，距離新化斷層約7.3km。常時地下水位約在地表下5m，由很厚的沖積土層所覆蓋，依據鑽探資料在70m深度內無岩盤，根據現場鑽探人員表示，鑽孔深度達地下150m時曾鑽獲天然氣，故推測岩盤應位於地表下170m以下。位於地表附近主要為砂土及黏土之互層，土壤性質隨深度增加有逐漸緊密之趨勢。

❸ 高雄基地

本基地位於高雄煉油廠廠區範圍內，整體基地內現況大致平坦，基地高程大約在EL+14m之間。鄰近半屏山，距旗山斷層約3.2km，常時水位於地表面，基地地層由砂土層、咕咾石層及泥岩層所組成，表層為沖積作用堆積的細砂層，設計地震下屬嚴重液化潛勢區，基地下方部分區域含有咕咾石(珊瑚礁)，本層厚度差異大，位於地表下17~44m不等，由咕咾石岩心照片(圖10)及顯微鏡照片(圖11)可知此層粒徑大小差異極大且具有許多孔隙，岩盤為灰色泥岩，SPT-N值>50，岩石單軸壓密強度約26~124t/m²。

❹ 日本熊本廠

基地位於日本熊本県菊池郡菊陽町，距阿蘇火山口西側23km，白川右岸海拔100~150m台地上，距離布田川斷層約8.5km。常時地下水位約在地表下40m。地層由距今9~27萬年前4回的火山噴發伴隨火碎流堆積物形成土層(Aso-1~Aso-4)，以及表層由近期火山活動生成火山灰黏土(VH1,VH2)，火山灰為軟弱土，含水重很低(1.2~1.3g/cm³)，具有高孔隙率及高液性限度的特性，為台灣少見的土壤性質，土壤性質如表1。

4.1.2 土壤動態參數說明

除了基本土壤性質(土壤種類、單位重)，土壤於地震下的動態參數(剪力模數、剪應變、土壤剪力波速)都是建構土壤動態模型之主要影響參數，土壤剪力模數及阻尼比與剪應變之關係與土壤種類有關，依據Seed and Idriss建議^[8](圖12)，剪力模數比隨剪應變增大而遞減，阻尼比隨剪應變增大而遞增，表現出土壤之非線性行為。

土壤剪力波速（Vs）是地震發生時評估該廠址受地震放大效應的重要影響參數，例如 Vs30（地表下30m內之平均土壤剪力波速）即是一個普遍為工程界所採用的簡化評估參數，常用來判別不同程度的廠址地震放大效應。一般而言，如廠址之Vs30大於270m/s即為第一類地盤（堅實地盤）、Vs30界於180m/s與270m/s間即為第二類地盤（普通地盤），Vs30小於180m/s即為第三類地盤（軟弱地盤）。

一般工程透過經驗公式推估土壤剪力波速，但往往無法反應真實情形，若要得知較準確的土壤剪力波速，會採用懸盪式速度井測來量測廠址土壤的壓力波速（VP）及剪力波速（VS）。

統整各場址土壤剪力波速結果整理（圖13），可得知以下三點結論： 

1. 南科廠址由較厚的沖積土層組成，無明顯岩盤，土壤性質隨深度增加有逐漸緊密之趨勢，剪力波速亦隨深度逐漸加大，由150增至420m/s。
2. 高雄廠址及日本熊本廠址，表層土壤均為軟弱土（高雄為細沙、熊本為火山灰），下方為較佳的承載層（高雄為泥岩、熊本為凝灰岩），表層剪力波速較低，約150m/s~200m/s，底層剪力波速約為600m/s。
3. 竹科寶山二期基地，表層土壤厚度約在5m，下方即為卵礫石層與砂岩層，表層剪力波速較高，由150增至430m/s，底層剪力波速約為680m/s。

4.2 平原型廠址土壤結構動態互制設計方案及減震成效說明

所謂平原型廠址，即為廠址位於地勢相對平坦的地形，土壤分層趨於平緩且同一層的土壤性質相同。屬於平原型廠址的包含南科、高雄、日本熊本。以下以高雄為例，說明土壤結構互制設計方案及減震成效。

4.2.1 基樁直徑與密度比較

高雄廠址下的泥岩層深度較深，為了使建築力量傳遞至承載層，承載樁長度為44m。考慮施工性、經濟性，以下為高雄廠址的五個方案（圖14、圖15):

Case1:直徑70cm之承載樁，間距4.8m。

Case2:直徑70cm之承載樁，間距4.8m，搭配浮動 樁直徑80cm，長12m，間距4.8m。

Case3:直徑100cm之承載樁，間距4.8m。

Case4:直徑120cm之承載樁，間距4.8m。

Case5:直徑150cm之承載樁，間距4.8m。

透過地震歷時加速度轉換函數(transfer function)，來評估土壤結構互制效應下，建築物基礎反應是否優於自由場。藉由地震歷時加速度反應譜可看出自由場地震力經過土壤結構互制效應後，反應譜振幅降低，即為地震能量輸入降低，可大幅讓生產層樓層加速度反應降低。

48mX48m簡化模型之轉換函數（圖16)，頻率2.2Hz與5.9Hz有兩個低谷，是由上部主結構自然頻率造成，而2.2Hz~5.9Hz之間，隨著樁徑增加，振幅越小，可見樁徑加大可有效發揮土壤結構互制效應，降低結構反應。

挑選鄰近測站地震歷時，以比較地震於土壤結構互制前後之加速度反應譜差異（圖17~圖22)，土壤互制前後的加速度反應譜分別以實線及虛線表示，經過土壤互制後的加速度反應譜（虛線)有明顯的降幅，而樁徑越大，降幅越大。

4.2.2 基樁配置比較(壁樁、連續壁)

為了了解壁樁與連續壁的效用，本案另外比較以下兩個方案(圖23、圖24)：

Case6:直徑120cm之承載樁，間距4.8m；壁樁(厚120cm)。

Case7:直徑120cm之承載樁，間距4.8m；壁樁(厚120cm)+連續壁(厚120cm，深20m)。

比較Case4,6,7之差異(圖26)，加設壁樁及連續壁可使振幅降低，減震效果良好。

然而鑽探報告中顯示，高雄廠址局部為半屏山咕咾石層，土壤結構互制應比較有無咕咾石的影響(圖25)。含咕咾石的轉換函數(圖27)，加設連續壁後，介於2Hz到4Hz的振幅放大，減震效果不如未加連續壁的方案，而其他頻率區間，隨著壁樁與連續壁的加設，不論是否含有咕咾石，對於減震成效皆有提升。

4.2.3 基礎版厚度增加效應比較

以上討論皆為基礎版厚為80cm的情況，為了進一步了解不同基礎版厚對土壤結構互制之影響，另外比較基礎版厚為140cm、200cm及260cm之轉換函數(圖28)，頻率3Hz至5Hz之間，版厚越厚，振幅越小，減震成效越好。

4.3 山坡型廠址回填土壤與結構動態互制設計方案

4.3.1 回填土軟硬之影響

竹科寶山二期基地為一山谷地形，地形平面圖及剖面圖詳圖29與圖30。一般而言，因應山坡地形，建築通常以階梯式構成；對於半導體廠房而言，將廠區設定在同一高程，各棟高程齊一，會讓廠區營運便利性提高，使自動傳輸系統(AMHS)效能最佳化，但考量周邊聯外道路及土方外運限制，造成廠址整地時需採削坡與回填方式整平，部分廠區下方回填厚度達20m。

欲了解廠址回填土對廠址的影響，分別比較不同性質回填土壤，先以僅含上部結構的土壤結構互制模型做評估(圖31)：

Case0：原地況，表土層5m，下方為砂岩層。

Case1：回填土厚度15m，回填原土(Vs=140m/s~180m/s)，下方為砂岩層。

Case2：回填土厚度15m，回填級配(Vs=180m/s~220m/s)，下方為砂岩層。

土壤結構動態互制分析結果比較如下(圖32)：

1. Case0地層最堅硬，轉換函數振幅最低。
2. Case1與Case2相比，回填級配(較硬)之轉換函數振幅較低，頻率2.2Hz與原地況(Case0)接近。
3. Case1因回填土壤最軟，轉換函數振幅均較Case0高，地震輸入後，樓層加速度反應可能放大。

4.3.2 回填土與不同基樁方案減震成效

考量回填土可能造成工址地震反應放大，擬採結構物增設基樁方式改善，方案說明如下(圖33)：

Case1A：回填原土+直徑120cm基樁，間距4.8m。

Case1B：回填原土+直徑80cm基樁，間距4.8m+直徑80cm浮動樁，間距4.8m。

土壤結構互制分析結果(圖34)：

1. Case1A相較Case1有明顯降幅，部分振動頻率區間可優於Case2。基地回填原土搭配基樁可有效降低因回填土造成之不佳影響。
2. 比較Case1A與Case1B分析結果，Case1A(直徑120cm基樁)在2.5Hz至3.8Hz區間成效較差，在4Hz至7Hz區間成效較佳。

5.結論

近年，台積公司興建新廠勢必將持續面臨山坡地、河谷、池塘或火山沉積層等地質條件較困難之廠址，為降低廠址發生地震時之地表加速度與位移反應，可利用土壤結構動態互制分析，並搭配工程方法改善廠址先天劣勢。統整南科、日本熊本、高雄及新竹寶山四處不同廠址土壤結構互制分析結論如下：

1. 廠址淺層土壤軟弱，基樁提供承載力的同時，搭配浮動樁或壁樁可降低地震放大倍率，達減震效果。
2. 若基樁與基礎版為剛性連結，則基樁樁徑增加有助於減震成效的提升，然而仍須考量基樁的施工性與經濟性一併評估。
3. 基礎版厚增厚，可有效提升減震效果。
4. 廠址若選在山坡地形，回填土廠址整平可能使地震放大，若搭配基樁可有效低地震放大倍率，達減震效果。
5. 結構物增設壁樁或連續壁，可減少高頻內涵之地震下放大倍率，惟需考慮壁樁或連續壁之施工工期、現地施工性與經濟性。