大用水量機台之水槌效應於製程冷卻水之研究改善

前言

黃光微影技術 (Lithography)是半導體產業重要的關鍵步驟，如何將設計好的圖案，清楚且完整的轉移到光阻上，就成了最棘手的問題。通常，電晶體線寬的大小與曝光光源波長成正比關係，線寬越小波長也必須越小，所以，顯影技術都朝著降低光源波長的方法進行，當電晶體尺度微縮到幾十奈米時，就像用粗毛筆寫蠅頭小字，生產起來有點力不從心。摩爾定律^[1]所言，圖1積體電路上可容納的電晶體（晶体管）數目，約每隔兩年便會增加一倍，短波長(13.5nm)微影技術就被視為摩爾定律能持續往下走的關鍵。

大用水量機台衍伸問題

黃光機台可區分為三大架構，分別為CO₂ system (雷射產生區)、Beam transport (雷射傳送區) 、Source (曝光光源產生區)，如 圖2所示，這些單元包含光的產生與放熱行為，因此，需配置製程冷卻水進行降溫。

大用水量黃光機台為了保護機台以及環境安全考量，當供應化學氣體與製程冷卻水在機台端洩漏時，將直接關閉製程冷卻水閥件，此行為會造成製程冷卻水量瞬間減少約120噸 表1、圖3，而產生水錘作用。

水錘^[4]意指水流於管路中流動，此時若將管路下游之閥門快速關閉，水流之流動具有慣性之動量，因此水流之慣性動量持續往前推擠，造成管內壓力急速上升，水錘計算可藉由Irrigation in the Pacific Northwest網站輸入所需的條件得到水錘壓力 圖4，依照新式黃光機台供水環境(機台入口壓力：5bar；流速：3m/s；管路長度：15m；閥件關閉速度：10sec)水槌發生時的壓力上升約0.2bar(PCW供應壓差變化量baseline：4.5+/-0.05bar)， 圖5為實際發生時間約4秒產生壓力突波，而PID輸出值變化是在突波產生2秒後反應，因此突波峰值區間約有50%的時間無法藉由PID修飾。

此外，新式黃光機台在製程程序進行時，機台產生極紫外光並放熱，當製程程序結束時，機台進入idle mode，其放熱量瞬間下降，系統回水溫產生激烈變化，對於PCW系統使用PI控制來說(比例：修飾現在誤差/積分：修飾過去累積誤差) 圖6，其回水溫度非連續的變化行為，將造成積分控制產生PI控制輸出值過衝 圖7，而影響PCW供應溫度不穩定。

解決策略與方法

PID控制演算法^[5]如其名包含三項基本係數：比例、積分、微分，可通過進行控制參數調整以獲得最佳響應。比例控制是一種最簡單且直觀的控制方式，當僅有比例控制時，系統輸出會存在穩態誤差(Steady-state error)，且無法完全消除外界所加入的固定擾動。積分控制主要目的在於消除穩態誤差off-set。為了消除穩態誤差，將系統的誤差量對時間做積分累加，隨著時間的增加，積分量會增加。PCW系統使用PI控制來進行Pump與溫度的加減載動作，一般而言，PI係數調整主要針對穩態系統內產生瞬間變化後，快速且穩定回到穩態系統，以獲得最佳響應。但對於非線性系統，且動態特性隨時間變化，較難獲得較佳響應，產生穩態誤差值較大現象。

在水錘峰值時間與PID演算時間關係 圖5可觀察到水槌產生的壓差上升並非P值過小，是因為水槌產生約4秒壓力突波，而PID輸出值變化是在突波產生2秒後反應，因此，控制行為的產生約有2秒空窗期，此行為並非PI值參數調配不當所造成。

而非連續式的回水溫度( 圖5新式黃光機台對PCW溫度與PID演算之影響)變化行為，無法藉由PI控制(比例/積分控制)得到修飾 表2，因此，必須針對水槌產生的本質面來探討，在水槌壓力公式可得知，水槌壓力為衝擊波速度與流體流速和流體密度的乘積，因此，若要降低水槌壓力，可經由減少水槌衝擊波速度或流體流速來得到改善，所以系統容積量增加為改善方法水槌效應的方法之一。

而回水溫度的變化量緩和方法，可以由吸熱量等於放熱量的公式得知，若要降低混溫後的最終溫度，增加相對低溫的PCW系統回水量來與EUV機台回水溫度進行混溫，可得到較低的最終回水溫度，藉此來緩和EUV機台放熱造成的變化量。

水槌壓力計算公式：

t ：水槌最高壓力值的維持時間
L ：管路長度
C ：水槌衝擊波速度
ρ ：流動液體密度
V ：流體流速

其中，
E_f 為流體的彈性係數
E_c 為管壁材料的彈性係數
K_R 為管路縱向位移的限制係數
D 為管內徑
t 為管壁厚度
ρ 為流體密度

混溫效應，吸熱量等於放熱量公式

吸熱量=放熱量

Tf：混合最終溫度
Tr：PCW系統回水溫度
Teuv：EUV機台回水溫度
Mr：PCW系統回水流量
Meuv：EUV機台回水流量

歸納上述討論，考慮從系統循環水量的增加來緩衝壓力瞬間突波以及非連續式的回水溫度變化行為。而系統循環水量的增加又以共用供應系統，可取得最大循環水量。

獨立供應系統架構

• 系統供應對象：只供應新式黃光機台 圖8
• 獨立供應缺點：系統buffer小，要增加buffer，需開啟PCW sub-main bypass，增加總循環量，但會增加pump能耗及管路振動與噪音問題。

共用供應系統架構

• 系統供應對象：供應新式黃光機台及fab其他tool 圖9
• 共用供應缺點：若與其他機台共用，需在系統維持穩定供應的情況下同時進行系統擴充

共用供應系統循環量評估，可藉由現有廠區的實際使用情形提出比例原則為(參考 圖10、表3)

• 共同架構混溫效應水量比例：
  Others tool usage: Large Tool usage=5.15 : 1

• 共同架構混溫效應溫度變化：
  17+/-0.15℃

• 共同架構壓差變化：
  4.5+/-0.05kg/cm2

結論

廠務設備的領域中，水錘是很常見也同樣討人厭的現象。管道中如果存在著無法渲洩的瞬間衝擊力，延著管道產生撞擊並產生噪音，最重要的是它產生的衝擊及震動會造成管件設備的損壞，本文藉由壓差與溫度的控制行為，提出PI控制器在於壓差瞬間變化與回水溫度非連續性的不適用，並以較大的系統循環量補足PI控制器的不足，改善後可取得壓力變化減少72%，溫度變化減緩70%。